如何检查线段是否与简单多边形相交答案

【问题标题】：How to check if a line segment intersects a simple polygon如何检查线段是否与简单多边形相交
【发布时间】：2016-03-26 23:25:37
【问题描述】：

我正在尝试实现 De Berg 等人的 Computational Geometry 书中的可见性图算法。你可以在这里找到算法：http://cs.smith.edu/~streinu/Teaching/Courses/274/Spring98/Projects/Philip/fp/algVisibility.htm

VISIBLE 算法的第一行有问题：

if pwi intersects the interior of the obstacle of which wi is a vertex, locally at wi then return false

这本书指出它应该花费 O(lg n) 时间（其中 n 是平面上的所有点），但它没有解释如何进行检查。我发现的算法需要与多边形顶点数相关的线性时间。

感谢任何帮助。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我相信您所关心的步骤最多需要 O(log n) 时间，因为您可以对 w_i 为顶点的障碍物使用二分搜索。

【讨论】：

你的意思是在 w 数组中进行二分查找吗？寻找什么？我没看到。
我想我明白了。假设 p 是多边形的一个顶点，q 和 r 是它们在多边形中的相邻顶点，那么对于所有顶点 v 在 w 数组中的 q 和 r 之间，段 pv 将位于多边形内。并且多边形中不可见的所有其他顶点将有一条线段阻挡它们。对吗？
我刚刚测试了它，它似乎工作。谢谢！顺便说一句，喜欢你的工作。
@user5701449：谢谢！ :-)