如何在 R 中绘制具有已知参数的截断正态分布答案

【问题标题】：How to plot a truncated normal distribution with known paramters, in R如何在 R 中绘制具有已知参数的截断正态分布
【发布时间】：2017-12-26 14:52:59
【问题描述】：

我想在任一 R 中生成具有已知参数的截断正态分布。请注意，我不是在寻找伪随机数生成器。

假设我有一个平均值为 5 且标准差为 1 的正态分布。我能否绘制截断正态分布的值，在点 1 和 10 处截断？

【问题讨论】：

你说的是truncnorm 包吗？ dtruncnorm 函数给出密度
嗨@juan。是的，我说的是 truncnorm 包。我已经尝试过 dtruncnorm 函数，但它似乎没有给出密度。例如，如果我输入代码：vec=seq(from=0,by=0.01,length.out = 100) test=dtruncnorm(vec, a=0,b=1,mean=0.1,sd=0.1) plot(test)，那么我会得到一个具有截断正态分布的确切形状的图，并且 x 值是准确的。但是，y 轴的范围是 0 到 5。这意味着它没有显示密度（它们都应该小于 1）
如果 y 轴范围超过 1，它确实 not 意味着它不是密度。它是空间（或 R，实线）上的积分，必须等于 1。
@user5211911 为什么您认为密度值必须小于 1？它们不是概率，可以大于 1（甚至无限）。
这是一个很好的example，是关于解释密度值的很好讨论的一部分。

标签： r statistics normal-distribution truncated

【解决方案1】：

只要您同时拥有“d”和“p”函数，以下函数就会为任何分布生成（伪）随机数。在R 的说法中，这意味着您必须拥有dnorm 和pnorm，您需要这样做，它们是基本R 的一部分。

#
# random numbers for truncated distribution
#
rtrunc <- function(n, distr, lower = -Inf, upper = Inf, ...){
    makefun <- function(prefix, FUN, ...){
        txt <- paste(prefix, FUN, "(x, ...)", sep = "")
        function(x, ...) eval(parse(text = txt))
    }
    if(length(n) > 1) n <- length(n)
    pfun <- makefun("p", distr, ...)
    qfun <- makefun("q", distr, ...)
    lo <- pfun(lower, ...)
    up <- pfun(upper, ...)
    u <- runif(n, lo, up)
    qfun(u, ...)
}

# Example:
x <- rtrunc(1, "norm", lower = 0, mean = 2, sd = 5)

【讨论】：

嘿@rui，这会生成伪随机数，但不会给出密度。我不喜欢分布中的随机数，我需要能够在截断范数的样本空间中选择任何值。区然后获取该值的相应密度。
密度见上面juan的评论，以及我对你的回答。

【解决方案2】：

我已经找到了解决这个问题的方法。

这可以使用 juan 之前建议的 truncnorm 包中的 dtruncnorm 函数来完成。我将使用平均值为 5、标准差为 1、极限为 1 和 10 的正态分布问题中的示例来演示这一点。

首先，您必须创建一个包含要从分布中绘制的点数的向量，该向量将等距分布。例如，如果您想从等距分布中绘制十个点，您的向量 ("vec") 将是：

vec=seq(from=1,by=1,length.out = 10)

以上将确保我们从 1 开始绘制 10 个点，以 1 递增，直到值 10。

然后我们将它们放入 dtruncnorm() 函数中，并将其保存在“test”变量中，然后绘制它：

test=dtruncnorm(vec,a=1,b=10,mean=5,sd=1)
plot(test)

如您所见，这绘制了离散点的密度。您可以通过增加点数轻松尝试使绘图连续：

vec=seq(from=1,by=0.1,length.out = 100)
test=dtruncnorm(vec,a=1,b=10,mean=5,sd=1)
plot(test)

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【讨论】：