Spearman 秩相关的检验统计量答案

【问题标题】：test statistic for Spearman rank correlationSpearman 秩相关的检验统计量
【发布时间】：2013-03-02 16:57:33
【问题描述】：

我的问题是我计算了两个变量之间的 Spearman 等级相关性。一位审稿人问我是否可以为 p

这是一个结果：

> cor.test(pl$data, pl$rang, method= "spearman")


#       Spearman's rank correlation rho

data:  pl$data and pl$rang
S = 911164.6, p-value = 1.513e-05
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 
sample estimates:
rho 
-0.3347658

测试统计是否等于S = 911164.6？这么大的数字可以吗？如果问题不是很专业，请提前抱歉，但我花了很多时间在书本和互联网上寻找答案。 :( 提前感谢您的帮助。

【问题讨论】：

大概是秩差的平方和（参见关于 Spearman 秩相关的维基百科条目）；我认为它的大小意味着你有一个大数据集......
所以如果有人要求我也写测试统计数据，我可以写 S = 911164.6 和 rho= -0,335？
@MtS 我将您的问题标记为要迁移到 stats.stackexchange.com，但被拒绝了。尽管 BenBolker 和 RichieCotton 基本上已经回答了这个问题，但您可能想自己去那个网站并询问他们您的大 S 值。

标签： r statistics correlation

【解决方案1】：

是的。 ?cor.test 帮助页面（在“值”部分中）将来自 cor.test 的返回值描述为：

 A list with class ‘"htest"’ containing the following components:  
statistic：检验统计量的值。

调整该页面上的示例，我们看到

x <- c(44.4, 45.9, 41.9, 53.3, 44.7, 44.1, 50.7, 45.2, 60.1)
y <- c( 2.6,  3.1,  2.5,  5.0,  3.6,  4.0,  5.2,  2.8,  3.8)
(result <- cor.test(x, y, method = "spearman"))
#         Spearman's rank correlation rho

# data:  x and y 
# S = 48, p-value = 0.0968
# alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 
# sample estimates:
# rho 
# 0.6 
result$statistic
#  S 
# 48

统计数据由(n ^ 3 - n) * (1 - r) / 6 给出，其中n 是x 和r <- cor(rank(x), rank(y)) 的长度。

【讨论】：

感谢您的快速回答。所以我的 S 是 911164 可以吗？数量如此之多的原因可能是什么？
@MtS 这个具体的统计问题可能更适合stats.stackexchange.com，而不是这里，因为这里专注于编码。
本可以将问题复制到另一边吗？
@MtS：阅读我更新的答案。 S 很大，因为你有很多数据，S 与输入向量的立方长度成正比。
在维基百科中我发现可以使用以下方法测试重要性：rho*sqrt((n-2)/1-rho^2) 或 0.6*sqrt((9-2)/1 -0.6^2) = 1.546。这不是检验统计吗？ :(

【解决方案2】：

我找到的最佳答案在页面上：Rpubs Spearman Rank Correlation

这个问题也在Cross Validated "Interpreting the Spearman's Rank Correlation Coefficient output in R. What is 'S'?"

虽然论坛(n ^ 3 - n) * (1 - r) / 6，n 等于变量的样本量，r 等于计算 S 统计量的相关系数 (rho) 很清楚，但没有明确解释如何解释结果。我还没有找到明确的答案:(

【讨论】：