计算矩阵的最大特征值的最佳小型 C++ 包是什么？ [关闭]答案

【问题标题】：What's the best small C++ package to compute the largest eigenvalue of a matrix? [closed]计算矩阵的最大特征值的最佳小型 C++ 包是什么？ [关闭]
【发布时间】：2011-03-08 17:17:57
【问题描述】：

我需要计算（稀疏）矩阵的最大特征值。我实现了幂次迭代的方法，但是收敛速度太慢了，所以我想用一个包来实现它。有人有推荐吗？

最好的 C++ 特征值计算包是什么？最好是小型且易于编译的。

【问题讨论】：

标签： c++ matrix eigenvalue

【解决方案1】：

我无法向您提供任何细节，因为我自己没有使用过它，但我认为 ARPACK 可能会有所帮助，尤其是 ARPACK++，它是 C++ 改编版，因为原始包位于 Fortran77 中。我认为 MATLAB 函数 eigs() 使用它来找到最大的特征值（和相应的特征向量）。据我所知，t 应该也可以与 STL 交互。

MATLAB 使用 Fortran77 例程 DSAUPD、DSEUPD、DNAUPD、DNEUPD、ZNAUPD 和 ZNEUPD。它们似乎是 ARPACK++ 中要寻找的。p>

Check it out here.

【讨论】：

确实，ARPACK 是目前最好的之一 (+1)。但不能保证它的 C++ 接口。

【解决方案2】：

至少如果记忆有用，一种可能性是Boost::uBlas。虽然 Boost 整体相当大，但 uBlas 本身就更合理一些。此外，如果内存服务它是一个仅标头库，因此使用它非常容易（您不必先构建库，为链接器设置任何东西等）

编辑：我应该补充一点，通常计算特征值/向量非常慢，即使使用相当优化的代码也是如此。根据您正在做什么，通常值得研究一些方法（例如）让您只计算矩阵子集的特征值（例如，Landmark Multidimensional Scaling）。

【讨论】：

谢谢，但是它有返回最大特征值的功能吗？我没有在文档中看到它。
没有返回最大特征值的 LAPACK 函数。你可以做一个蛮力矩阵对角化，给你所有的特征值，但这会比你使用专门的 Lanzos 求解器快得多。