使用 kde2d 在核密度估计中找到区域的概率答案

【问题标题】：finding probability of area in kernel density estimation using kde2d使用 kde2d 在核密度估计中找到区域的概率
【发布时间】：2021-09-11 14:05:48
【问题描述】：

在核密度估计中，我很难计算一个点位于特定区域的概率。这将用于显示动物在特定区域移动的概率。

这是我的示例数据：

set.seed(123)
x <- runif(100,0,100)
y <- runif(100,0,100)

n <- 11
lims <- c(range(0,100), range(0,100))

f1 <- MASS::kde2d(x = x,y = y ,n = n, lims = lims)

其中 f1$z 将密度估计保存在矩阵中。对应的图如下：

library('plot.matrix')
plot(f1$z)

现在，我的目标是找出一个点在被蓝色包围的单元格中的概率。

我想知道，如果这可以通过简单的计算来实现：

library(raster)
raster <- raster(f1)
df <- as.data.frame(raster,xy=T)
df$layer / sum(df$layer)

但我认为解决方案必须是像here 中描述的那样以某种方式集成。

谢谢！

【问题讨论】：

标签： r entropy kernel-density estimation

【解决方案1】：

蓝色包围的点是点f1$z[3, 2]。将此值乘以您链接到的代码中计算的单元格大小并具有

xlim <- range(f1$x)
ylim <- range(f1$y)
cell_size <- (diff(xlim) / n) * (diff(ylim) / n)

f1$z[3, 2] * cell_size
#[1] 0.003765805

题外话

要查看这将计算该单元格的概率，请计算所有单元格f1$z 的密度。它必须等于 1。

norm <- sum(f1$z) * cell_size  # normalizing constant
sum(f1$z)*cell_size/norm
#[1] 1

【讨论】：

感谢您的回答！我的问题解决了！ =) 还有一个问题：考虑到所有单元格的大小都相同，f1$z / sum(f1$z) 应该有相同的结果。我说的对吗？
@schlumpel 不，他们不应该。除非是均匀分布。