如何求解 R 中 b=0 的线性方程组

【问题标题】：How to solve a system of linear equations with b=0 in R如何求解 R 中 b=0 的线性方程组
【发布时间】：2013-04-15 14:23:08
【问题描述】：

在R 中，我需要求解一个线性方程组 (Ax=b)，其中 b=0。通过使用solve()，它只返回一个零向量作为答案，但我想要系统的非零解。有什么办法吗？

【问题讨论】：

发布您的代码和您正在使用的 A 示例。
我不太明白你在找什么。您是否正在搜索求解方程的函数？您在寻找数学解释吗？
如果A 是可逆的，那么零向量将是唯一的答案。
我正在寻找解决此类系统的 R 函数。 A 是 (B-lambdaI) in (B-lambdaI)x=0。事实上，当我有特征值时，我想找到矩阵 B 的特征向量。
查看eigen函数？ eigen(B)

标签： r system linear-equation

【解决方案1】：

我认为您正在寻找矩阵A 的零空间。试试看：

library(MASS)
Null(t(A))

R > (A <- matrix(c(1,2,3,2,4,7), ncol = 3, byrow = T))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    2    4    7
R > Null(t(A))
              [,1]
[1,] -8.944272e-01
[2,]  4.472136e-01
[3,]  7.771561e-16
R > (A <- matrix(c(1,2,3,2,4,6), ncol = 3, byrow = T))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    2    4    6
R > Null(t(A))
           [,1]       [,2]
[1,] -0.5345225 -0.8017837
[2,]  0.7745419 -0.3381871
[3,] -0.3381871  0.4927193

小心。有一些舍入误差。

另外，将r 表示为矩阵A 的秩，将q 表示为A 的列数。如果 r = q，那么零向量是唯一的答案。如果 r > q，则无解。如果 r Null 函数来获得 A 的零空间，但请记住它们不是唯一的，无论是大小还是方向。

参考：http://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/MASS/html/Null.html

【讨论】：