实现 Hann 窗口答案

【问题标题】：Implement Hann Window实现 Hann 窗口
【发布时间】：2011-04-03 02:08:50
【问题描述】：

我获取输入数据块并通过 fftw 传递它们以获取一些光谱信息。一切似乎都正常，但我认为我遇到了一些别名问题。

我一直在尝试研究如何在我的数据块上实现一个 hann 窗口。谷歌让我失望了。我应该查看任何想法或链接？

double dataIn[2048] > /* windowing here? */ > FFT > double freqBins[2048]

更新

感谢 Oli 指出我实际上要解决的问题是频谱泄漏，而不是混叠...

【问题讨论】：

标签： c signal-processing fft fftw

【解决方案1】：

http://en.wikipedia.org/wiki/Hann_function 。实现非常直接地遵循定义。只需将w(n) 函数用作乘数，循环遍历所有样本（随时更改n），就是这样。

for (int i = 0; i < 2048; i++) {
    double multiplier = 0.5 * (1 - cos(2*PI*i/2047));
    dataOut[i] = multiplier * dataIn[i];
}

【讨论】：

【解决方案2】：

相当于MATLAB的hanning.m的完整函数可以在here找到：

/*  function w = hanning(varargin)
%   HANNING   Hanning window.
%   HANNING(N) returns the N-point symmetric Hanning window in a column
%   vector.  Note that the first and last zero-weighted window samples
%   are not included.
%
%   HANNING(N,'symmetric') returns the same result as HANNING(N).
%
%   HANNING(N,'periodic') returns the N-point periodic Hanning window,
%   and includes the first zero-weighted window sample.
%
%   NOTE: Use the HANN function to get a Hanning window which has the
%          first and last zero-weighted samples.ep
    itype = 1 --> periodic
    itype = 0 --> symmetric
    default itype=0 (symmetric)

    Copyright 1988-2004 The MathWorks, Inc.
%   $Revision: 1.11.4.3 $  $Date: 2007/12/14 15:05:04 $
*/

float *hanning(int N, short itype)
{
    int half, i, idx, n;
    float *w;

    w = (float*) calloc(N, sizeof(float));
    memset(w, 0, N*sizeof(float));

    if(itype==1)    //periodic function
        n = N-1;
    else
        n = N;

    if(n%2==0)
    {
        half = n/2;
        for(i=0; i<half; i++) //CALC_HANNING   Calculates Hanning window samples.
            w[i] = 0.5 * (1 - cos(2*PI*(i+1) / (n+1)));

        idx = half-1;
        for(i=half; i<n; i++) {
            w[i] = w[idx];
            idx--;
        }
    }
    else
    {
        half = (n+1)/2;
        for(i=0; i<half; i++) //CALC_HANNING   Calculates Hanning window samples.
            w[i] = 0.5 * (1 - cos(2*PI*(i+1) / (n+1)));

        idx = half-2;
        for(i=half; i<n; i++) {
            w[i] = w[idx];
            idx--;
        }
    }

    if(itype==1)    //periodic function
    {
        for(i=N-1; i>=1; i--)
            w[i] = w[i-1];
        w[0] = 0.0;
    }
    return(w);
}

【讨论】：

【解决方案3】：

不是对您问题的回答，而是对您的问题的旁白。窗口化有助于解决光谱泄漏问题，而不是混叠问题。

当波形的频率分量不是采样率的整数约数时，就会出现频谱泄漏效应。

如果您有混叠，那么您基本上就完蛋了。您要么需要提高采样率，要么在采样之前放入（更好的）抗混叠滤波器。

【讨论】：

【解决方案4】：

为什么不使用 Math.NET 的 Hann 窗口实现？

double[] hannDoubles = MathNet.Numerics.Window.HannPeriodic(dataIn.Length);
for (int i = 0; i < dataIn.Length; i++)
{
    dataOut[i] = hannDoubles[i] * dataIn[i];
}

位于此处：https://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics/Window.htm

【讨论】：

【解决方案5】：

维基百科是你的朋友：Hanning window

你的谷歌搜索肯定想出了维基百科？！无论如何，只需创建一个函数，该函数返回一个长度为 N 且带有汉宁系数的数组，然后将该数组乘以您的 dataIn[2048]。

【讨论】：

【解决方案6】：

这很好，但大多数人可能希望在数以千计的充满数据的数组上执行此操作。您可以在程序初始化时填充一个仅包含常量乘数的数组（使用您提供给 FFT 的相同大小的数组），然后只需将实数数组中的每个点乘以乘数数组中的每个点。比每次都重新计算所有这些余弦更快/更便宜。

【讨论】：