【发布时间】：2011-11-15 20:15:59
【问题描述】：
谁能告诉如何在不使用内置函数xcorr 和相关系数的情况下在 MATLAB 中对两个语音信号（每个 40,000 个样本）进行互相关？
提前致谢。
【问题讨论】：
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@jay：如果这是作业，请标记为这样
标签： matlab signal-processing cross-correlation
【发布时间】：2011-11-15 20:15:59
【问题描述】：
如果有充分的理由说明您不能使用内置函数，则可以使用卷积代替。互相关只是没有反转的卷积，因此要“撤消”相关积分的反转，您可以首先对您的一个信号应用额外的反转（这将在卷积中抵消）。
【讨论】：
您可以使用fft 进行互相关。两个向量的互相关只是它们各自傅里叶变换的乘积，其中一个变换是共轭的。
示例：
a=rand(5,1);
b=rand(5,1);
corrLength=length(a)+length(b)-1;
c=fftshift(ifft(fft(a,corrLength).*conj(fft(b,corrLength))));
比较结果：
c =
0.3311
0.5992
1.1320
1.5853
1.5848
1.1745
0.8500
0.4727
0.0915
>> xcorr(a,b)
ans =
0.3311
0.5992
1.1320
1.5853
1.5848
1.1745
0.8500
0.4727
0.0915
【讨论】：
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我不能使用任何 matlab 内置函数。你能给我推荐点别的吗？
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您应该在问题中说明这一点。您最初只是不允许
xcorr。您认为在什么时候可以使用内置函数？是否允许2+2？plus(2,2)怎么样？你应该解释为什么你有这些限制 -
我很抱歉含糊其辞。由于我在每个 40,000 个样本的两个信号之间进行互相关，这会在处理整个 40,000 个样本的实时应用程序中产生一些延迟所以，我正在寻找其他东西，比如处理样本块而不是处理所有样本一次。我试图做卷积，但做不到。
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好吧，您需要做的就是将数据分解成更小的数据块并使用上述数据。你不需要不同的技术。对于大样本量，FFT 方法将比
xcorr快得多。如果我在我的机器上对a和b使用 40,000 个样本执行上述操作，大约需要 0.7 秒。如果我简单地将它减半（即 20,000 个）样本，它只需要 0.04 秒，并且对于 10,000 个样本来说几乎是瞬间的 0.006 秒。 -
@yoda：不要填充信号，而是使用 FFT 函数的第二个参数
好吧，yoda 给出了一个很好的答案，但我想我还是提到了这一点，以防万一。回到离散互相关的定义，您可以在不使用（太多）内置 Matlab 函数的情况下计算它（这应该是 Matlab 对 xcorr 所做的）。当然还有改进的余地，因为我没有尝试将它矢量化：
n=1000;
x1=rand(n,1);
x2=rand(n,1);
xc=zeros(2*n-1,1);
for i=1:2*n-1
if(i>n)
j1=1;
k1=2*n-i;
j2=i-n+1;
k2=n;
else
j1=n-i+1;
k1=n;
j2=1;
k2=i;
end
xc(i)=sum(conj(x1(j1:k1)).*x2(j2:k2));
end
xc=flipud(xc);
与xcorr 函数的结果匹配。
更新：忘了提一下，在我看来，Matlab 不是对大型数据集进行实时互相关的合适工具，我宁愿在 C 或其他编译语言中尝试它。 p>
【讨论】：