在 scipy.sparse 矩阵中访问行/列中非零值的最有效方法

Question

以CSR 格式访问scipy.sparse 矩阵A 的行row 或列col 中的所有非零值的最快或最不冗长的方法是什么？

以其他格式（例如，COO）会更有效吗？

现在，我使用以下内容：

A[row, A[row, :].nonzero()[1]]

或

A[A[:, col].nonzero()[0], col]

Answer 1

对于这样的问题，了解不同格式的底层数据结构是值得的：

In [672]: A=sparse.csr_matrix(np.arange(24).reshape(4,6))
In [673]: A.data
Out[673]: 
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
       18, 19, 20, 21, 22, 23], dtype=int32)
In [674]: A.indices
Out[674]: array([1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5], dtype=int32)
In [675]: A.indptr
Out[675]: array([ 0,  5, 11, 17, 23], dtype=int32)

一行的data 值是A.data 中的一个切片，但识别该切片需要A.indptr 的一些知识（见下文）

对于coo。

In [676]: Ac=A.tocoo()
In [677]: Ac.data
Out[677]: 
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
       18, 19, 20, 21, 22, 23], dtype=int32)
In [678]: Ac.row
Out[678]: array([0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3], dtype=int32)
In [679]: Ac.col
Out[679]: array([1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5], dtype=int32)

请注意，A.nonzeros() 转换为 coo 并返回 row 和 col 属性（或多或少 - 查看其代码）。

对于lil 格式；数据按行存储在列表中：

In [680]: Al=A.tolil()
In [681]: Al.data
Out[681]: 
array([[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23]], dtype=object)
In [682]: Al.rows
Out[682]: 
array([[1, 2, 3, 4, 5], [0, 1, 2, 3, 4, 5], [0, 1, 2, 3, 4, 5],
       [0, 1, 2, 3, 4, 5]], dtype=object)

================

选择一行A 有效，但根据我的经验，这往往有点慢，部分原因是它必须创建一个新的csr 矩阵。此外，您的表达方式似乎比需要的要冗长。

看看我的第一行有一个 0 元素（其他的太密集了）：

In [691]: A[0, A[0,:].nonzero()[1]].A
Out[691]: array([[1, 2, 3, 4, 5]], dtype=int32)

整行，表示为密集数组是：

In [692]: A[0,:].A
Out[692]: array([[0, 1, 2, 3, 4, 5]], dtype=int32)

但该行的data 属性与您的选择相同

In [693]: A[0,:].data
Out[693]: array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=int32)

并使用lil 格式

In [694]: Al.data[0]
Out[694]: [1, 2, 3, 4, 5]

A[0,:].tocoo() 不添加任何内容。

在选择列时直接访问csr 和lil 的属性并不是很好。因为csc 更好，或者转置的lil。

在indptr 的帮助下直接访问csr data 将是：

In [697]: i=0; A.data[A.indptr[i]:A.indptr[i+1]]
Out[697]: array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=int32)

使用csr 格式的计算通常像这样遍历indptr，获取每一行的值 - 但它们在编译代码中执行此操作。

最近的一个相关话题，逐行求非零元素的乘积： Multiplying column elements of sparse Matrix

在那里我发现使用indptr 的reduceat 相当快。

处理稀疏矩阵的另一个工具是乘法

In [708]: (sparse.csr_matrix(np.array([1,0,0,0])[None,:])*A)
Out[708]: 
<1x6 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 5 stored elements in Compressed Sparse Row format>

csr 实际上用这种乘法运算 sum。而且如果我没记错的话，它实际上是这样执行A[0,:]的

Sparse matrix slicing using list of int