卡尔曼滤波器和四元数对我来说是新事物。
我有一个传感器，其引脚上的输出电压会随着其在 x、y 和/或 z 轴上的倾角而变化，即角度传感器。
我的问题：
是否可以应用卡尔曼滤波器来平滑结果并避免测量中的任何噪声？
然后我将只有 1 个单个 3D 矢量。我可以对这个 3d 向量使用什么样的四元数运算来了解有关四元数的更多信息？
【问题讨论】：
标签： c matlab vector accelerometer quaternions
您可以将卡尔曼滤波器应用于加速度计数据，但它是一种强大的技术，并且有很多方法可以做错。如果您的目标是了解过滤器，那就去做吧 - 讨论 here 可能会有所帮助。
如果您只想平滑数据并继续处理下一个问题，那么您可能需要从移动平均滤波器或传统的低通/带通滤波器开始。
应用卡尔曼滤波器后，您仍将拥有一系列数据 - 它不会将其缩减为单个向量。如果这是您的目标，您不妨取每个坐标序列的平均值。
至于四元数，您可能会想出一种对加速度计数据执行四元数运算的方法，但挑战在于使其有意义。为了了解这个概念，你真的需要它来理解它，这样你就可以可视化结果并解释它们。
我很想写一些函数来实现四元数运算 - 乘法是奇怪的。这将很好地介绍它们的工作方式，然后当您找到需要它们的应用程序时，您可以使用您的函数并且您已经知道这些机制是如何工作的。
如果您想了解四元数最著名的用法，请查看 Maxwell's equations in their original quaternion form，在 Heaviside 大幅简化它们并将它们放入我们今天使用的矢量符号之前。
现在还有很多工作是使用张量完成的，如果您对更复杂的数学数据类型感兴趣，那么值得研究一下。
【讨论】：