NumPy 如何将复数矩阵相乘？答案

【问题标题】：How does NumPy multiply matrices of complex numbers?NumPy 如何将复数矩阵相乘？
【发布时间】：2020-08-27 09:54:17
【问题描述】：

我一直在尝试找出 NumPy 的复数矩阵乘法背后的算法：

import numpy as np

A = np.array([[17.+0.j, -3.+0.j],
              [-7.+0.j,  1.+0.j]])

B = np.array([[ 60.+0.j,  -4.+0.j],
              [-12.+0.j,   0.+0.j]])

print(A * B)

它输出：

[[1020.+0.j   12.-0.j]
 [  84.-0.j    0.+0.j]]

standard matrix multiplication 的结果非常不同，如下面的数字所示，所以我想知道 NumPy 到底是做什么的：

[[1056.+0.j  -68.+0.j]
 [-432.+0.j   28.+0.j]]

我一直在尝试仅使用 for 循环来重现他们的乘法算法，但我仍然没有找到答案。有什么建议吗？

【问题讨论】：

* 是逐元素乘法，您可能正在寻找numpy.matmul()。
@AMC 不。在这种情况下，它在我们背后使用np.multiply()。
我一头雾水，你指的是什么？
问题询问 NumPy 在两个复数矩阵之间进行什么类型的乘法运算。答案是np.multipy()。另外，请不要再次删除标签。
问题是 NumPy 在两个复数矩阵之间进行什么类型的乘法运算。答案是np.multiply()。 确实如此，尽管我相信在涉及 ndarray 时总是如此。这会导致与旧的 nump.matrix 类混淆，例如参见 stackoverflow.com/questions/3890621/…。

标签： python numpy matrix complex-numbers

【解决方案1】：

当您计算 A*B 时，它实际上是将矩阵元素相乘，得到所谓的 hadamard 积。这不是马特穆尔。例如(17.+0.j) * (60.+0.j) = 1020.+0.j，它是输出中的第一个元素。对于矩阵乘法，使用np.dot 或简单地使用@ 运算符，即A@B。

【讨论】：

还有numpy.matmul，可以用来代替@操作符，当两个数组都是二维的时候推荐使用。
正确，元素乘法是这个问题的答案。这可以通过np.multiply() 来实现。

【解决方案2】：

找到了！似乎 NumPy 使用了np.multiply()（逐元素乘法），因此结果不同。

这是一个使用for循环的简单实现：

def np_multiply(X, Y):
    height = X.shape[0]
    width = X.shape[1]
    output = np.empty((height, width), dtype=np.complex128)

    for i in range(height):
        for j in range(width):
            output[i,j] = X[i, j] * Y[i, j]

    return output

This post 对其性能进行了有趣的讨论。

【讨论】：

不，不是在这个特定场景下，numpy 总是使用元素乘法与*。唯一的例外是现已弃用的 np.matrix 类。