R中向量与向量列表之间的角度答案

【问题标题】：Angle between vector and list of vectors in RR中向量与向量列表之间的角度
【发布时间】：2019-06-06 08:44:51
【问题描述】：

在比较两个向量时，计算它们之间的角度很简单，但在 R 中，要有效地计算向量和向量矩阵之间的角度显然要困难得多。

假设您有一个二维向量 A=(2, 0)，然后是一个矩阵 B={(1,3), (-2,4), (-3,-3), (1,-4) }。我有兴趣找出 A 和 B 中的向量之间的最小角度。如果我尝试使用

min(acos( sum(a%*%b) / ( sqrt(sum(a %*% a)) * sqrt(sum(b %*% b)) ) ))

它失败了，因为它们是不一致的参数。

有没有类似上面的代码可以处理向量和矩阵？

注意：有被标记为重复的风险，在几个sources 中找到的解决方案不适用于这种情况

编辑：原因是我有一个大矩阵X，而A 只是其中的一行。我仅根据每个向量的角度来减少元素的数量。 B的第一个元素是X中的第一个，然后如果B中的任意一个元素与下一个元素X[,2]（这里是A）的夹角大于一定的公差，这个就加到列表B。我只是使用B<-rbind(B,X[,2]) 来做这件事，所以这导致B 是一个矩阵。

【问题讨论】：

B 是列表还是矩阵？我想是一个列表。
技术上是一个列表，但我的 R 不是很好，所以它的类型为“矩阵”
如B=list(c(1,3), c(-2,4), c(-3,-3), c(1,-4)) ?
我添加了一个解释如何创建 B 的编辑来回答这个问题
您应该添加一个数字示例，在其中显示两个输入和预期输出，这将有助于回答。

标签： r trigonometry

【解决方案1】：

B 和向量A 的行之间的点积向量是B %*% A。 B的行向量长度为sqrt(rowSums(B^2))。

要找到最小的角度，您需要最大的余弦，但实际上您不需要计算角度，因此A 的长度无关紧要。

因此，角度最小的行将由row <- which.max((B %*% A)/sqrt(rowSums(B^2))) 给出。使用 Darren 的数据，这是第 1 行。

如果您确实需要最小角度，那么您可以将两个向量的公式应用于B[row,] 和A。如果你需要所有的角度，那么公式将是

acos((B %*% A)/sqrt(rowSums(B^2))/sqrt(sum(A^2)))

【讨论】：

【解决方案2】：

您没有详细描述 A 和 B 的格式，所以我假设它们是按行排列的矩阵。

(A <- c(2, 0))
# [1] 2 0

(B <- rbind(c(1,3), c(-2,4), c(-3,-3), c(1,-4)))
#      [,1] [,2]
# [1,]    1    3
# [2,]   -2    4
# [3,]   -3   -3
# [4,]    1   -4

解决方案 1 与apply()：

apply(B, 1, FUN = function(x){
  acos(sum(x*A) / (sqrt(sum(x*x)) * sqrt(sum(A*A))))
})

# [1] 1.249046 2.034444 2.356194 1.325818

解决方案 2 使用 sweep()：（将上面的 sum() 替换为 rowSums()）

sweep(B, 2, A, FUN = function(x, y){
  acos(rowSums(x*y) / (sqrt(rowSums(x*x)) * sqrt(rowSums(y*y))))
})

# [1] 1.249046 2.034444 2.356194 1.325818

解决方案 3 使用 split() 和 mapply：

mapply(function(x, y){
  acos(sum(x*y) / (sqrt(sum(x*x)) * sqrt(sum(y*y))))
}, split(B, row(B)), list(A))

#        1        2        3        4 
# 1.249046 2.034444 2.356194 1.325818

【讨论】：