对于这个特定的代码，大 O 符号是什么，似乎一个带有更差时间符号的 for 循环嵌套在一个 O(1) 中答案

【问题标题】：What would the big O notation be for this particular code, It seems that a for loop with a worse time notation is nested in one thats O(1)对于这个特定的代码，大 O 符号是什么，似乎一个带有更差时间符号的 for 循环嵌套在一个 O(1) 中
【发布时间】：2022-12-04 02:03:55
【问题描述】：

如前所述，在附图中，时间复杂度较大的for循环嵌套在O(1)的for循环中，那么整体时间复杂度是多少？为什么？

void function(int n) {
    int i;
    int x = 0;
    
    for (i = 0; i<10; i++)
        for (j=0; j<n/2; j++)
            x--;
}

【问题讨论】：

我猜这是你的作业？让我们解决这个问题，并没有教给你任何东西。请接听tour并阅读How to Ask。至于作业题：How do I ask and answer homework questions?和Open letter to students with homework problems
您应该更改此问题以使用代码文本而不是屏幕截图
谢谢你的 cmets，我会记住它们。我向你保证，你的假设是错误的，阿德里安，我实际上正在复习考试，我提供的材料不够严格，因此促使我要求进一步澄清。但我确实理解你对家庭作业问题的担忧以及你的反应，因为我的问题确实看起来像家庭作业问题。无论如何，再次感谢您的知识，Adriaan 和 jwezorek！

标签： time-complexity big-o

【解决方案1】：

是 O(n)。

内部循环是最重要的，因为外部循环运行的次数是固定的。外循环的贡献只是一个常量因素，您在计算 Big-O 时会忽略它。

【讨论】：

是的，所以我的直觉如下，这是因为两个循环的时间复杂度都是 1 x N 对吗？所以无论哪种方式它的O（N）？或者这种理解是错误的？
好吧，只要您有嵌套循环，就意味着要乘以它们各自的时间复杂度，例如如果你有一个 O(log n) 的循环嵌套在一个 O(n) 的循环中，那么整个事情的时间复杂度将为 O(n log n)，因为 log n 循环将运行大约 n 次。在这种情况下，您有一个 O(n) 循环，它将运行大约 O(1) 次，因此乘法只会产生 O(n) 。