什么是两个循环的大 O答案

【问题标题】：What is Big O of two loops什么是两个循环的大 O
【发布时间】：2022-02-15 05:34:46
【问题描述】：

我正在尝试为求和函数找到 Big-O。我知道这两个循环通常意味着 N^2 运行时间，但这只是一个 N，但 j 运行的时间比 N 本身多得多。

int Summing( int n )
{
    int i 
    int j
    int s = 0;
    for(i=0; i < n; i++){
        for(j=0; j < i; j++) {
            s += i*i;
          }
    }

【问题讨论】：

你有什么问题？
您知道吗？只需在代码中添加一个计数器并运行它，然后绘制结果，您就可以凭经验确定复杂性？如果您对复杂性有预感，这是确认它的有用方法。
它是 O(j*n) 并且因为 j 是一个常数，你可以去掉 j。所以，结果是 O(n)。
@ChengThao j - 不是常数
这段代码的时间复杂度是二次。不需要在循环外声明变量 i 和 j。

标签： java performance time big-o

【解决方案1】：

您可以计算内循环作为 i 的函数所用的确切时间，然后对 i 所用的所有值求和。

这里最里面的部分运行的次数是0 + 1 + 2 + ... + (n-1) = (n-1)*n/2 = (n^2)/2 - n/2，也就是O(n^2)

【讨论】：