插入排序 python 算法：为什么我们要从 i 中减去 1？答案

【问题标题】：Insertion sort python algorithm: Why do we subtract 1 from i?插入排序 python 算法：为什么我们要从 i 中减去 1？
【发布时间】：2022-11-27 19:28:16
【问题描述】：

这是代码：

list_a = [3,2,5,7,4,1]

def insertion_sort(list_a):
  indexing_length = range(1,len(list_a))

  for i in indexing_length:
    value_to_sort = list_a[i]

    while list_a[i-1] > value_to_sort and i>0:
      list_a[i], list_a[i-1] = list_a[i-1], list_a[i]  
      i = i - 1
  
  return list_a

我理解算法其余部分的逻辑，但我似乎无法理解执行 i = i - 1 的逻辑。有人可以解释一下吗？

【问题讨论】：

标签： python algorithm insertion-sort

【解决方案1】：

您好，欢迎来到 SO，

python中的range(a, b)相当于数学中的[a, b[有a和b两个浮点数和a < b

而range(b)等同于数学上的[0, b[。

【讨论】：

出于好奇，您能否分享哪些数学课程或教科书更喜欢这种表示法？我已经多次看到这种奇怪的 [a; b[ 表示半开区间（包括 a，不包括 b），而“规范”表示是 [a; b) - 括号表示包含结束（闭区间），paren - 排除结束（开区间）。

【解决方案2】：

在插入排序中，您选择每个值并返回到它小于右侧部分且大于左侧部分的相应位置。

可能来自维基媒体的这个 gif 很好地描述了它。如果嵌入的 gif 不工作，请查看链接： https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/Insertion-sort-example.gif

出于这个原因，您需要 i = i -1 向后移动并放置在正确的位置。

【讨论】：

【解决方案3】：

考虑一个例子：arr = [12, 11, 13, 5, 6]

第一关：

最初，数组的前两个元素在插入排序中进行比较。

   12          11          13          5       6

这里，12 大于 11，因此它们不在升序中，并且 12 不在正确的位置。因此，交换 11 和 12。所以，现在 11 存储在一个排序的子数组中。 11 12 13 5 6

第二关：

现在，移动到下两个元素并比较它们

   11          12          13          5       6

在这里，13 大于 12，因此两个元素似乎都按升序排列，因此不会发生交换。 12 也与 11 一起存储在已排序的子数组中

第三关：

现在，排序后的子数组中存在两个元素，分别是 11 和 12 前进到下两个元素，即 13 和 5

   11          12          13          5       6

5 和 13 都没有出现在正确的位置，所以交换它们

   11          12          5       13          6

交换后，元素 12 和 5 没有排序，因此再次交换

   11          5       12          13          6

在这里，11 和 5 再次未排序，因此再次交换

   5       11          12          13          6

在这里，它处于正确的位置

我们在每一遍中重复相同的过程

您可以看到，当一对元素的顺序不正确时，我们会不断交换它们，从当前元素的索引到第一个元素的索引为 0。这就是我们在算法代码中设置 i = i -1 的原因。

【讨论】：