C++ 将 [0, 2^n) 范围内的无符号整数转换为 [-2^(n-1), 2^(n-1) ) 范围内的有符号整数答案

【问题标题】：C++ convert an unsigned int in range [0, 2^n) to signed int in range [-2^(n-1), 2^(n-1) )C++ 将 [0, 2^n) 范围内的无符号整数转换为 [-2^(n-1), 2^(n-1) ) 范围内的有符号整数
【发布时间】：2022-11-18 08:35:05
【问题描述】：

一开始，我意识到我的所作所为很糟糕。如果没有明确禁止的话，我依赖于现在（至少）未定义的行为。它曾经有效，我认为我很聪明。现在它没有，我正在尝试修复它。

我有 2 的正幂数（FFT bin 索引，但不重要）。我想通过将值的后半部分包装到负范围来有效地对一组 bin 索引进行 FFT 移位。也就是说，给定 FFT 大小为 512，

0 ... 255 -> 0 ... 255
256 ... 511 -> -256 ... -1

曾经工作的是

template <size_t N>
struct Wrapper {
    int val : N;
};

auto constexpr index = 42u;
auto wrapper = Wrapper<9>{ index }; // warning: invalid narrowing conversion from "unsigned int" to "int"
auto val = wrapper.val; // signed value

这依赖于溢出分配的截断，但经过经验测试和 Just Worked(tm)。

现在，它不能（干净地）编译。

我现在应该如何执行此转换？

【问题讨论】：

标签： c++ bit-fields

【解决方案1】：

怎么样：

auto val = wrapper.val & (1 << 9) ? long(wrapper.val) - (1 << 9) : long(wrapper.val);

【讨论】：