我正在将 Eigen 用于我正在进行的项目，其中运行时性能绝对是至关重要的（需要满足实时约束）。
到目前为止，Eigen 给了我相当不错的表现。但是，我需要评估 Kronecker 产品。我正在使用 Eigen 不受支持的 KroneckerProduct 模块，但我认为它不适合我的需求。
我用来计算 Kronecker 乘积的两个矩阵具有固定大小（在编译时已知）和结构。一个矩阵是正方形和对角线，让我们假设它是一个单位矩阵。另一种是小方阵。在代码中，像这样：
MatrixXf I = MatrixXf::Identity(4,4);
MatrixXf X = MatrixXf::Random(8,8);
MatrixXf P = kroneckerProduct(I,X);
由于 I 是对角线，我猜我们可以加快速度，因为我们只需要通过标量乘法计算 4 个矩阵即可计算所有元素（因为许多元素将为零）。
使用 Eigen 最快、最有效的方法是什么？
【问题讨论】：
在 Eigen 3.3 beta 中，现在（不受支持）支持 sparse Kronecker products。话虽如此，如果性能很关键，我还不建议迁移到 3.3 beta。此外，如果您知道 I 是一个对角矩阵，您自己编写可能会获得更好的性能。另外，如果在编译时知道大小（并且不是太大），您可以将MatrixXf 替换为Matrix4f（固定大小，将分配在堆栈上，而不是堆上）。因此，将所有内容放在一起，您会得到：
Matrix4f I4 = Matrix4f::Identity();
MatrixXf P2(I4.rows() * X.rows(), I4.cols() * X.cols());
P2.setZero();
for (int i = 0; i < I4.RowsAtCompileTime; i++)
{
P2.block(i*X.rows(), i*X.cols(), X.rows(), X.cols()) = I4(i, i) * X;
}
【讨论】：
RowsAtCompileTime 应该有助于编译器展开循环。从它只计算块对角线而不是整个外积的事实可以推测加速。展开的循环实际上可能对加速没有贡献。我很确定 I4.rows() 在这种情况下最终会成为相同的常数。另外，尝试将X 也设为固定大小的矩阵。
我可以考虑的一个选项是创建一个继承 MatrixXf 并包含 3 个矩阵的类：I、X 和 P。 P 将是一个结构，其中包含 2 个大小为 P 的矩阵，其中一个矩阵的内容为 bool，另一个与乘积相同。
class MatrixXfExample : public MatrixXf {
MatrixXf I,X;
MatrixXfPair Data;
}
struct MatrixXfPair {
MatrixXf Visited,Contant;
}
MatrixXfPair 构造函数将把 Visited 初始化为 false 并单独保留 Content（默认）。
MatrixXfExample 构造函数将使用复制构造函数初始化 I,X，并使用默认值初始化 Data。
现在，只需重写 () 运算符，检查 Data.Visited 中的内容是否为 false，并仅在之前没有计算过的情况下进行多重计算。 （有点实现只在使用时编译代码的想法）。
【讨论】：