为什么在对余弦函数进行 FFT 时会出现相位？答案

【问题标题】：Why do I get a phase when taking the FFT of a cosine function?为什么在对余弦函数进行 FFT 时会出现相位？
【发布时间】：2022-08-16 15:16:13
【问题描述】：

我没有在余弦函数中添加相位，但仍然得到了相位。有谁知道为什么？

结果如下：

这是代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.fftpack
from scipy.fftpack import fftfreq
from scipy.fft import fft, fftshift
from skimage.filters import window



k = np.linspace(0,50,2400)
rx = np.array([0.4])
outer = np.outer(rx,k)

y = 0.5*np.cos(2*np.pi*outer) 
yy = np.sum(y,axis=0)

f = fftfreq(len(k), np.diff(k)[0])
yf = fft(yy, norm = \"forward\")

phase = np.angle(yf)
phase[np.abs(yf) < 0.1] = 0
plt.figure(2)
plt.xlim(0, 100)
plt.plot(phase[:k.size//2])

您的信号中是否有整数个余弦周期？

标签： python signal-processing fft phase

【解决方案1】：

正如克里斯建议的那样，你的余弦有非整数 o 个周期。

你有一点错误会导致这种情况。您正在使用 np.linspace 它在提供的起点和终点上添加值（在您的情况下为 0 和 50）。由于余弦周期为 0.4，因此最左边和最右边的值将具有相同的相位（即 0 度/弧度）。从 FFT 的角度来看，这些点彼此相邻 -> 两者具有相同的相位 -> 就像两个连续的样本是相同的，这在余弦函数中不会发生 -> 你会得到一些相位（和一些频谱泄漏）

尝试通过删除最后一个样本来修复 linspace：

k = np.linspace(0,50 - 50/2400,2400)

这将使阶段消失（只有一些可忽略的数字错误）：

【讨论】：