为什么当我使用余弦相似度时，邓恩指数会出现负值？

Question

我使用 k-means 对标准化数据进行聚类。我使用了欧几里得、曼哈顿和余弦等不同的相似度矩阵，当我使用余弦相似度时，邓恩指数得到了一个负值。我读过邓恩指数的值范围从 0 到无穷大。使用余弦相似度计算邓恩指数是否正确？

我用过this implementation of Dunn Index。

Answer 1

欧几里得和曼哈顿是距离。它们可以用来衡量相似度，但它们满足距离的要求。最重要的是，负距离不存在。 0表示相同，值越大表示越不相似。

余弦相似度定义为两个向量之间夹角的余弦值。两个平行向量的相似度为 1，角度差越大，相似度越低。如果两个向量相反，则余弦相似度为-1。

因此，余弦相似度不是距离。因此，您不能在需要距离的地方使用它，例如计算邓恩指数。