离散时间复指数答案

【问题标题】：Discrete Time Complex Exponential离散时间复指数
【发布时间】：2022-07-26 17:14:36
【问题描述】：

不管我多么努力，我总是得到错误的答案。问题是使用以下表达式生成复指数信号： ????[????]=|??????|^(????) * ??????^(????????????)

其中 ??????=2????/10 且 0≤????≤100。只绘制 ????[????] 的实部的两个图

而z的值为0.5+0.02????

这是我的代码，

import math
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
z = 0.5 + 0.02j
omega = (2*math.pi)/10
N = 100
x =[0] * N
for n in range(N):
    x[n] = (abs(z) ** n)* math.cos(omega*n)

plt.plot(x)
plt.show()

我得到了这种类型的输出，

但我的预期输出是，

【问题讨论】：

这个 ????[????]=|????|^(????) * ????^(????????????) 是否转换为 (abs(z) ** n)* math.cos(omega*n) ？第一个具有指数因子，但第二个没有。
(abs(z) ** n)* math.cos(omega*n) 是 ????[????]=|????|^( ????) * ????^(????????????)
(abs(z) ** n)* math.sin(omega*n) 是虚部
嗯。我认为这是因为(abs(z) ** n) 迅速趋向于 0，因为 0.5n。如果因子为 0.9n，您将能够在图表上看到该模式。
您的“预期输出”与您提供的方程式和参数不匹配。

标签： python graph signal-processing

【解决方案1】：

使用 stem 生成离散信号并将 N = 20 使您的 X 轴范围最大化，在 Z 中将 0.5 值更改为 0.7 以便您得到答案}

以上代码由我更改，因此 z = 0.7 + 0.02j omega = (2math.pi)/10 N = 20 x =[0] * N for n in range(N): x[n] = (abs (z) ** n) 数学.cos(omega*n)

plt.title('复指数 |a|

【讨论】：