0和-0浮点值有什么区别？

Question

Visual Studio 2013 中的这段代码 sn-p：

double a = 0.0;
double b = -0.0;

cout << (a == b) << " " << a << " " << b;

打印1 0 -0。 a和b有什么区别？

Answer 1

C++ 不保证区分 +0 和 -0。这是每个特定数字表示的一个特征。浮点运算的 IEEE 754 标准确实做出了这种区分，即使数字变为零，它也可用于保留符号信息。 std::numeric_limits 不会直接告诉您是否有可能的签名零。但是如果std::numeric_limits<double>::is_iec559 为真，那么您实际上可以假设您有 IEEE 754 表示，因此可能是负零。

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a comment 中的“gmch”指出，C++11 标准库检查零符号的方法是使用std::copysign，或更直接使用std::signbit，例如如下：

#include <iostream>
#include <math.h>       // copysign, signbit

using namespace std;

auto main() -> int
{
    double const z1 = +0.0;
    double const z2 = -0.0;

    cout << boolalpha;
    cout << "z1 is " << (signbit( z1 )? "negative" : "positive") << "." << endl;
    cout << "z2 is " << (signbit( z2 )? "negative" : "positive") << "." << endl;
}

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没有copysign 或signbit，例如对于 C++03 编译器，检测负零 z 的一种方法是检查 1.0/z 是否为负无穷大，例如通过检查它是否只是负面的。

#include <iostream>
using namespace std;

auto main() -> int
{
    double const z1 = +0.0;
    double const z2 = -0.0;

    cout << boolalpha;
    cout << "z1 is " << (1/z1 < 0? "negative" : "positive") << "." << endl;
    cout << "z2 is " << (1/z2 < 0? "negative" : "positive") << "." << endl;
}

虽然这可能在大多数任何实现中都可以在实践中发挥作用，但它正式^*未定义行为。

需要确保表达式评估不会陷入困境。

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^{*) C++11 §5.6/4 “如果/ 或% 的第二个操作数为零，则行为未定义”}

Answer 2

见http://en.m.wikipedia.org/wiki/Signed_zero

简而言之，这是由于符号被存储为 IEEE 754 浮点表示中的独立位。这导致能够具有零指数和小数部分，但仍设置符号位 - 因此为负零。对于以二进制补码形式存储的有符号整数，这种情况不会发生。