使用 sympy 象征性地获得分数的实部

【问题标题】：Symbolically obtain real part of a fraction using sympy使用 sympy 象征性地获得分数的实部
【发布时间】：2021-02-12 17:43:25
【问题描述】：

sympy (1.6.2) 遇到了一个非常奇怪的问题：

import sympy as sm
alpha, phi = sm.symbols('alpha, phi', real=True)

print(sm.re(sm.exp(sm.I*phi)/(sm.I*alpha + 1)))

输出

re(exp(I*phi)/(I*alpha + 1))

显然，实部很容易计算，我是手动计算的：(cos(phi)+alpha*sin(phi))/(1+alpha**2)。虚部也是如此。我已经检查过了

print(sm.re(phi),sm.re(alpha),sm.im(phi),sm.im(alpha))

生产

phi alpha 0 0

如何告诉sympy 评估这个简单的表达式？

【问题讨论】：

标签： python sympy

【解决方案1】：

你可以使用：

In [7]: expr
Out[7]: 
   ⅈ⋅φ 
  ℯ    
───────
ⅈ⋅α + 1

In [6]: expr.rewrite(cos).as_real_imag()
Out[6]: 
⎛α⋅sin(φ)   cos(φ)    α⋅cos(φ)   sin(φ)⎞
⎜──────── + ──────, - ──────── + ──────⎟
⎜  2         2          2         2    ⎟
⎝ α  + 1    α  + 1     α  + 1    α  + 1⎠

【讨论】：

这行得通，谢谢！ re(expr.rewrite(cos)) 也可以。现在我想知道为什么不自动应用rewrite。
最好不要自动应用这些东西，因为这意味着你可以用不同的方式表示同一个表达式。
我同意，但simplify 应该评估为最后可能的操作，但事实并非如此。在这里使用rewrite 不是很直观。