3d 绘图：圆柱坐标函数

Question

我要绘制一个在极坐标中的函数。

首先我设置径向 (r) 和极坐标 (phi) 变量的值。

pi=np.pi
r=np.linspace(0,4,30)
phi=np.linspace(0,2*pi,10)

然后我做 A0(r,phi)，其中 A0 是我编写的函数，它对 r 和 phi 的每个值都有一个实值。

我存储它的方式是 A0[r, phi]。巫婆的意思是“行”表示径向坐标，“列”表示极坐标。

Ao，如果我在 r 中使用 n 个值，在 phi 中使用 m 个值，则 A0 是 (n,m) Matrix 或 (n,m) 形状的 numpy 数组。 （在我的例子中，它是一个 (30,10) numpy 数组）

'A0' 似乎可以正常工作，但问题是我不知道如何绘制它。

我正在尝试类似的东西：

fig=pyplot.figure()
ax = pyplot.subplot(111, projection='3d')

R, P = np.meshgrid(r, phi)
X, Y = R*np.cos(P), R*np.sin(P)

ax.plot_wireframe(X,Y, A0, rstride=10, cstride=10)

尝试遵循 matplotlib 示例，但它说形状不一致，因为它的尺寸有问题（在 X、Y 和 A0 之间）。

有什么想法吗？？

如果我这样做效果很好：

fig = pyplot.figure(figsize=(11,7), dpi=100)
ax = pyplot.subplot(111, projection='3d')

for j, rn in enumerate(r):
    for k, phin in enumerate(phi):
        ax.scatter(rn*np.cos(phin), rn*np.sin(phin), A0[j,k],',b')

但我想要的是曲面图或线图，而不是散点图。

以下是完整代码：

import numpy as np
from scipy.special import binom as binom 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 
from matplotlib import pyplot
from matplotlib import cm
import matplotlib
%matplotlib inline

'''Define A_(pm)  (Gauss-laguerre polinomials) '''

def Ln(p,m,xj):
    Ln=0.
    for i in range(p+1):#el p+1 es por la indexacion
        Ln=Ln+((-1)**i)*binom(p+m,p-i)*(xj**i)/np.math.factorial(i)
    return Ln

def A(p, m, r, phi):#defino G-L

    A0=np.zeros((len(r),len(phi)))
    for j, rn in enumerate(r):
        A0[j]=np.exp(-rn**2)*Ln(p,0,2*rn**2)

    A1=np.zeros((len(r),len(phi)))
    for j, rn in enumerate(r):
         for k, phin in enumerate(phi):
            A1[k,j]=2*((2*rn**2)**(m/2))*np.sqrt(np.math.factorial(p)/np.math.factorial(p+m))*np.exp(-rn**2)*Ln(p,m,2*(rn**2))*np.sin(m*phin)

    A2=np.zeros((len(r),len(phi)))

    for j, rn in enumerate(r):
        for k, phin in enumerate(phi):
            A2[k,j]=2*(2*rn**2)**(m/2)*np.sqrt(np.math.factorial(p)/np.math.factorial(p+m))*np.exp(-rn**2)*Ln(p,m,2*rn**2)*np.cos(m*phin)


    return A0, A1, A2

   pi=np.pi
   r=np.linspace(0,6,50)
   phi=np.linspace(0,2*pi,50)

   A0, A1, A2=A(5,1,r,phi)#i think a have a bugs with the values of m .

   fig = pyplot.figure(figsize=(11,7), dpi=100)
   ax = pyplot.subplot(111, projection='3d')

for j, rn in enumerate(r):
    for k, phin in enumerate(phi):
        #ax.scatter(rn*np.cos(phin), rn*np.sin(phin), A0[j,k],'.b')
        ax.scatter(rn*np.cos(phin), rn*np.sin(phin), A1[j,k],'.r')
        #ax.scatter(rn*np.cos(phin), rn*np.sin(phin), A2[j,k],'.r')

这可行，但分散不是我想要的。 这是我尝试做的，但如果 r 和 phi 具有不同的维度，则它不起作用。

fig = pyplot.figure(figsize=(11,9), dpi=100)
ax = pyplot.subplot(111, projection='3d')
R, P = np.meshgrid(r, phi)
X, Y = R*np.cos(P), R*np.sin(P)
print 'shape r=', np.shape(r)
print 'shape R=', np.shape(R)
print 'shape P=', np.shape(P)
A0, A1, A2=A(5,0,R[1],R[0])
ax.plot_surface(X, Y, np.transpose(A0), rstride=3, cstride=3,   cmap=pyplot.get_cmap('viridis'))

Answer 1

您的代码中似乎有些混乱，但解开一些事情，下面的代码为我做了一个情节。 您的A0 函数在phi 中是常量，因此您可以使用A0[:,j] 为给定的r 分配所有值。我认为您的 phi 和 r 索引错误，这可能导致您的 NumPy 广播错误。

import numpy as np
from scipy.special import binom as binom 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 
from matplotlib import pyplot
plt = pyplot
from matplotlib import cm
import matplotlib

'''Define A_(pm)  (Gauss-laguerre polinomials) '''

def Ln(p,m,xj):
    Ln=0.
    for i in range(p+1):#el p+1 es por la indexacion
        Ln=Ln+((-1)**i)*binom(p+m,p-i)*(xj**i)/np.math.factorial(i)
    return Ln

def A(p, m, r, phi):#defino G-L

    A0=np.zeros((len(phi),len(r)))
    for j, rn in enumerate(r):
            A0[:,j]=np.exp(-rn**2)*Ln(p,0,2*rn**2)

    A1=np.zeros_like(A0)
    for j, rn in enumerate(r):
         for k, phin in enumerate(phi):
            A1[k,j]=2*((2*rn**2)**(m/2))*np.sqrt(np.math.factorial(p)/np.math.factorial(p+m))*np.exp(-rn**2)*Ln(p,m,2*(rn**2))*np.sin(m*phin)

    A2=np.zeros_like(A0)

    for j, rn in enumerate(r):
        for k, phin in enumerate(phi):
            A2[k,j]=2*(2*rn**2)**(m/2)*np.sqrt(np.math.factorial(p)/np.math.factorial(p+m))*np.exp(-rn**2)*Ln(p,m,2*rn**2)*np.cos(m*phin)


    return A0, A1, A2

pi=np.pi
r=np.linspace(0,6,50)
phi=np.linspace(0,2*pi,40)

A0, A1, A2=A(5,1,r,phi)#

fig = pyplot.figure(figsize=(11,9), dpi=100)
ax = pyplot.subplot(111, projection='3d')
R, P = np.meshgrid(r, phi)
X, Y = R*np.cos(P), R*np.sin(P)
ax.plot_surface(X, Y, A0)

plt.show()