我正在使用 C# (VS 2008) 中的 GDI+ 开发成像应用程序，但遇到了一些问题。我的画布上有一个矩形，画布上有一个随机大小的四边形。我知道矩形和四边形的 4 个角点。我需要计算适合我的矩形的最小四边形。新的四边形需要从我已经在画布上的四边形计算出来。新的四边形不必是我现有四边形的缩放版本，但输入和输出四边形的边必须平行。我上传了一张图片来描述问题。
http://www.4shared.com/photo/dufR-UeN/SmallQuad.html
有什么想法可以解决这个问题吗？
提前致谢。
【问题讨论】：
好的，让A、B、C、D 成为定义随机四边形的点：
现在让E（左上）、F（右上）、G（左下）、H（右下）成为矩形的点。在您的图像中，您必须确定：
E 的平行于 1 的方程（我们称之为 1'）F 的 2 的平行方程（我们称之为 2'）G 的 3 的平行方程（我们称之为 3'）H 的 4 平行方程（我们称之为 4'）然后您可以计算它们的交点，从而为您提供所需的线。
让我们确定 1'（其他的类似）：平行于 1 的所有线都具有与 1 相同的斜率。而这个斜率s1 由下式给出：
s1 = (yB - yA) / (xB - xA)
那么 1' 有一个像 y = s1 * x + b 这样的等式。由于我们希望这条线到达点E(xE, yE)，所以我们有b：
yE = s1 * xE + b => b = yE - s1 * xE
然后 1' 具有等式：y = s1 * (x - xE) + yE。类似地，2' 代表方程 y = s2 * (x - xF) + yF，s2 由 B 和 C 的坐标确定，3' 和 4' 同上。
我们现在想要 1' 和 2' 的交点：这个点 I 有坐标验证这两条线的方程，所以：
yI = s1 * (x - xE) + yE
yI = s2 * (x - xF) + yF
所以：
s1 * (xI - xE) + yE = s2 * (xI - xF) + yF
给你xI然后yI：
xI = (s1 * xE - s2 * xF + yF - yE) / (s1 - s2)
yI = s2 * (xI - xF) + yF
= (s1 * s2 * xE - s1 * s2 * xF + s1 * yF - s2 * yE) / (s1 - s2)
你可以用同样的方法确定J（2'和3'的交点）、K（3'和4'的交点）和L（4'和1'的交点）的坐标.你想要的四边形由I、J、K和L这4个点组成。
【讨论】：