SVM 向量距离核：有效吗？经验？答案

【问题标题】：SVM Vector-Distance Kernel: Valid? Experience?SVM 向量距离核：有效吗？经验？
【发布时间】：2016-04-23 03:10:36
【问题描述】：

我正在考虑使用以下简单函数作为 SVM 内核。它基本上计算了 2 个输入向量（范数）之间的距离：

K(X1, X2) = || X1 - X2 ||，其中 X1 和 X2 是 N 维向量。

我不熟悉这种内核的文档。

有效吗？有人用过这样的内核吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我刚刚查找了内核必须满足 Cauchy Schwarz 不等式：

|k(x1,x2)|^2 <= k(x1,x1) * k(x2,x2)

欧几里得距离不能满足这一点，所以我认为它不是 SVM 的有效内核。

【讨论】：

我在哪里可以找到一个函数必须满足的所有条件的简明扼要的列表才能成为 SVM 内核？
@Yan Raf：我以为我前段时间读过这样的清单，但我不记得在哪里。我在内核章节的“学习内核”中发现了这种情况。最好为 SVM 内核的充分必要条件打开一个新问题。我认为您可能会在 stats.stackexchange.com/ 上得到更好的答案。
为什么欧几里得距离不满足柯西-施瓦茨不等式？
@lars：如果将k(x1,x2) 替换为||x1-x2||，则会得到：||x1-x2||^2 <= ||x1-x1|| * ||x2-x2||。右边总是零。

【解决方案2】：

这是一个距离，即越小越好。核是一个相似函数，即越大越好。 1-(||x1-x2||/maxdist) 可能是一个内核，如果您可以定义 maxdist（例如通过规范化 x1 和 x2）

【讨论】：