将一个矩形的坐标转换为另一个矩形答案

【问题标题】：Transforming coordinates of one rectangle to another rectangle将一个矩形的坐标转换为另一个矩形
【发布时间】：2016-03-21 16:14:24
【问题描述】：

在上图中我展示了两个矩形

矩形 1，其 x 可以在 -900 到 13700 之间变化，Y 可以在 -600 到 6458 之间变化
矩形 2，其坐标 X 可以在 0 到 3000 之间变化，y 可以在 0 到 2000 之间变化

另外： 矩形 2 的起点在左上位置 (0,0)，而 矩形 1 的起点为 (width/ 2, 高度/2)。

我需要做的：使用缩放或平移将 rectangle 1 的点转换为 rectangle 2 的点。

那么，x 和 y 坐标的比例因子应该是多少才能将 rectangle 1 的坐标转换为 rectangle 2？

【问题讨论】：

新点是否在下一个矩形内的“相同”点上？
是的，它会在同一个地方
无论如何我想要点之间的相对定位
与答案重复：stackoverflow.com/questions/20536770/…
Rectangle1 的范围可以从 -900 到 13700 但你说的原点是 (width/2,height/2)？这种建议您在 SAME 矩形中使用 2 个单独的坐标系。您在矩形内的点是从不同的原点指定到矩形角的？？

标签： c# geometry transformation computational-geometry coordinate-transformation

【解决方案1】：

如果：

Rectangle 1 has (x1, y1) origin and (w1, h1) for width and height, and
Rectangle 2 has (x2, y2) origin and (w2, h2) for width and height, then

Given point (x, y) in terms of Rectangle 1 coords, to convert it to Rectangle 2 coords:

xNew = ((x-x1)/w1)*w2 + x2;
yNew = ((y-y1)/h1)*h2 + y2;

以浮点数进行计算，然后转换回整数，以避免可能的溢出。

在 C# 中，上面的内容类似于：

PointF TransformPoint(RectangleF source, RectangleF destination, PointF point)
{
    return new PointF(
        ((point.X - source.X) / source.Width) * destination.Width + destination.X,
        ((point.Y - source.Y) / source.Height) * destination.Height + destination.Y);
}

【讨论】：

@Peter Duniho 感谢编辑显示 C# 示例。（是的，我知道仅仅为了感谢而发表评论是一种违反规则的行为，但规则是为了破例而写的）
有没有人使用这种方法出现舍入错误？我正在使用它，我发现有时我需要向上取整以获得正确的点，有时我需要向下取整。是否应该使用比例因子？

【解决方案2】：

试试这个：

rectangelOne.x = rectangelTwo.x + rectangelTwo.width / 2;
rectangelOne.y = rectangelTwo.y + rectangleTwo.height / 2;

如果你的 rectangleOne 的轴正确，它应该自动居中，否则添加：

rectangleOne.x -= rectangleOne.width / 2;
rectangleTwo.y -= rectangleOne.height / 2;

希望这会有所帮助。

【讨论】：

【解决方案3】：

float transformValue (float x,float  A,float B, float C, float D){

    return C + ((x-A) * (D-C)/(B-A));

}

【讨论】：