关于另一个矩形旋转移动一个矩形答案

【问题标题】：Moving a rectangle regarding another rectangle rotation关于另一个矩形旋转移动一个矩形
【发布时间】：2018-12-06 13:49:40
【问题描述】：

我有两个矩形：红色和绿色。对于他们每个人，我都有以下信息：

矩形将始终在正坐标中移动。 编辑： 坐标永远不能为负：矩形总是位于正坐标中。因此，中心永远不会是 (0,0)。

问题

我有一个起始位置。为了简化示例，假设我的红色和绿色矩形的位置如下：

现在，我使用角度 phi 旋转红色矩形，该角度介于 0º 和 90º 之间。然而，绿色矩形需要旋转并保持其相对于红色矩形的位置。绿色矩形不仅在旋转而且还在移动。

让我们看一张图片（请原谅草图质量）：

我的问题：

如何获得绿色矩形的新中心坐标？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

旋转大约是某个点(rx, ry)。

编辑：正如评论所说，旋转中心(rx, ry) 是红色中心。 公式保持不变。

如果绿色中心在(gx, gy)，那么旋转后它就有坐标

 gx' = rx + (gx - rx) * Cos(Phi) - (gy - ry) * Sin(Phi)
 gy' = ry + (gx - rx) * Sin(Phi) + (gy - ry) * Cos(Phi)

【讨论】：

那行不通。它不是自行旋转绿色矩形，而是在保持其相对于红色矩形的位置的同时旋转它。这就是说：我旋转了 red 矩形，而绿色的需要旋转并“移动”以保持其相对于红色矩形的位置。这不是简单的轮换。
再次：旋转是围绕某个点。如果两个矩形都保持相互方向 - 这两个矩形的点是相同的（它们经历相同的仿射变换）。这个旋转中心是什么？
旋转中心始终是红色矩形的中心，而不是绿色矩形的中心。因此，绿色矩形需要旋转和行进：绿色矩形的位置是相对于红色矩形的。绿色不会自行旋转。
OK，绿心新位置的公式还是对的。绿色矩形围绕红色中心旋转
好的。还要彻底检查 Phi 角符号（公式可能取决于系统的惯用手和人类对它的解释）