给定两点以给定角度计算第三点？

Question

我有一个 Array 中的最后两个 CGPoints，其中包含用户绘制的 linedraw 点。我需要以相同的角度延长线到固定距离。所以我首先在以下代码的帮助下计算最后两点之间的角度

-(CGFloat)angleBetweenFirstPoint:(CGPoint)firstPoint ToSecondPoint:(CGPoint)secondPoint
{

CGPoint diff = ccpSub(secondPoint, firstPoint);

NSLog(@"difference point %f , %f",diff.x,diff.y);

CGFloat res = atan2(diff.y, diff.x);

/*if ( res < 0 ) 
{
    res = (0.5 * M_PI) + res;
}

if ( dx<0  && dy>0 ) {      // 2nd quadrant
    res += 0.5 * M_PI;
} else if ( dx<0 && dy<0 ) {        // 3rd quadrant
    res += M_PI;
} else if ( dx>0 && dy<0 ) {        // 4th quadrant
    res += M_PI + (0.5 * M_PI);
}*/

//res=res*180/M_PI;

res = CC_RADIANS_TO_DEGREES(res);

return res;
}

在计算角度后，我借助以下数学找到延伸点

-(void)extendLine
{
lineAngle = [self angleBetweenFirstPoint:pointD ToSecondPoint:endPt];

extendEndPt.x = endPt.x - cos(lineAngle) * 200;
        extendEndPt.y = endPt.y - sin(lineAngle) * 200;

// draw line unto extended point
}

但是我得到的观点是不正确地以与原始线相同的角度绘制延长线。 我认为这是因为我在最后几点之间没有正确的角度..我可能做错了什么？在考虑角度以及如何考虑时，我是否需要考虑整个象限系统？和 m 在横向模式下工作。这有什么区别吗？？

Answer 1

各位大神，您这样做的方式极其复杂。

跳过所有有角度的crapola。你不需要它。时期。用向量和非常简单的向量来做这一切。首先，我假设你有两个点，P1 和 P2。您希望沿着连接两点的直线找到一个新点 P3，即与 P2 的已知距离 (d)。

您需要做的就是首先计算一个指向相关直线的向量。

V = P2 - P1;

我写的好像我是用MATLAB写的，但这一切的意思是减去两个点的x和y坐标。

接下来，将向量 V 缩放为单位长度。

V = V/sqrt(V(1)^2 + V(2)^2);

将向量 V 的分量除以该向量的长度（或 2 范数，如果您愿意）创建一个具有单位范数的向量。该范数只是 V 的元素的平方和的平方根，所以它显然是向量的长度。

现在计算 P3 很简单。

P3 = P2 + d*V;

P3 将与 P2 相距 d 个单位，沿远离点 P1 的直线方向。不需要任何复杂的东西。没有计算角度。不用担心象限。

学习使用向量。他们是你的朋友，或者至少，如果你允许他们，他们可以。