如何编写 n 阶贝塞尔曲线答案

【问题标题】：How to code an nth order Bezier curve如何编写 n 阶贝塞尔曲线
【发布时间】：2021-06-23 19:34:36
【问题描述】：

尝试在画布上的 javascript 中为项目编写 n 阶贝塞尔曲线。我希望能够让用户按下一个按钮，在本例中为“b”，以选择每个端点和控制点。到目前为止，我能够在按键上获得鼠标坐标，并使用内置函数制作二次曲线和贝塞尔曲线。我将如何编写第 n 阶代码？

【问题讨论】：

制作一个数组，并将每一行存储在其中。

标签： javascript canvas

【解决方案1】：

这是 n 阶贝塞尔曲线的 Javascript 实现：

// setup canvas
var canvas = document.getElementById('canvas');
var ctx = canvas.getContext('2d');

canvas.height = window.innerHeight;
canvas.width = window.innerWidth;

ctx.fillText("INSTRUCTIONS: Press the 'b' key to add points to your curve. Press the 'c' key to clear all points and start over.", 20, 20);

// initialize points list
var plist = [];

// track mouse movements
var mouseX;
var mouseY;

document.addEventListener("mousemove", function(e) {
  mouseX = e.clientX;
  mouseY = e.clientY;
});

// from: http://rosettacode.org/wiki/Evaluate_binomial_coefficients#JavaScript
function binom(n, k) {
  var coeff = 1;
  for (var i = n - k + 1; i <= n; i++) coeff *= i;
  for (var i = 1; i <= k; i++) coeff /= i;
  return coeff;
}

// based on: https://stackoverflow.com/questions/16227300
function bezier(t, plist) {
  var order = plist.length - 1;

  var y = 0;
  var x = 0;

  for (i = 0; i <= order; i++) {
    x = x + (binom(order, i) * Math.pow((1 - t), (order - i)) * Math.pow(t, i) * (plist[i].x));
    y = y + (binom(order, i) * Math.pow((1 - t), (order - i)) * Math.pow(t, i) * (plist[i].y));
  }

  return {
    x: x,
    y: y
  };
}

// draw the Bezier curve
function draw(plist) {
  ctx.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
  var accuracy = 0.01; //this'll give the 100 bezier segments
  ctx.beginPath();
  ctx.moveTo(plist[0].x, plist[0].y);

  for (p in plist) {
    ctx.fillText(p, plist[p].x + 5, plist[p].y - 5);
    ctx.fillRect(plist[p].x - 5, plist[p].y - 5, 10, 10);
  }

  for (var i = 0; i < 1; i += accuracy) {
    var p = bezier(i, plist);
    ctx.lineTo(p.x, p.y);
  }

  ctx.stroke();
  ctx.closePath();
}

// listen for keypress
document.addEventListener("keydown", function(e) {
  switch (e.keyCode) {
    case 66:
      // b key
      plist.push({
        x: mouseX,
        y: mouseY
      });
      break;
    case 67:
      // c key
      plist = [];
      break;
  }
  draw(plist);
});

html,
body {
  height: 100%;
  margin: 0 auto;
}

&lt;canvas id="canvas"&gt;&lt;/canvas&gt;

这是基于this implementation of cubic Bezier curves。在您的应用程序中，听起来您需要使用用户定义的点来填充 points 数组。

【讨论】：

谢谢。后续问题：添加用户定义点的最佳方法是什么？我一直在尝试最后一天，但还没有想出任何有效的方法。我想要的是用户按'b'然后每次按下后它都会绘制，所以你可以按两次'b'表示直线，3次表示二次等。
Here's a fiddle 这可能会有所帮助。当按下“b”键时，它会在鼠标指针下添加一个新点，并在按下“c”时清除点列表。它还显示添加的 (numbererd) 点。为此，我将绘图代码重构为它自己的函数draw()，将plist 移动到全局范围内，并添加了一个mousemove 监听器来跟踪鼠标位置。如果这对您有帮助，请考虑对上面的答案进行投票。
非常感谢！如果可以的话，我会投票，但它不会让我成为代表。我的帐户很新
不是 OP，但非常有帮助。谢谢！

【解决方案2】：

这是一个代码示例，您可以添加任意数量的点来制作贝塞尔曲线。这里，您将传递的点是一个对象数组，其中包含点的 x 和 y 值。 [ { x: 1,y: 2 } , { x: 3,y: 4} ... ]

function factorial(n) {
    if(n<0)    
        return(-1); /*Wrong value*/      
    if(n==0)    
        return(1);  /*Terminating condition*/    
    else    
    {    
        return(n*factorial(n-1));        
    }
}

function nCr(n,r) {
    return( factorial(n) / ( factorial(r) * factorial(n-r) ) );
}

function BezierCurve(points) {
    let n=points.length;
    let curvepoints=[];
    for(let u=0; u <= 1 ; u += 0.0001 ){

        let p={x:0,y:0};

        for(let i=0 ; i<n ; i++){
            let B=nCr(n-1,i)*Math.pow((1-u),(n-1)-i)*Math.pow(u,i);
            let px=points[i].x*B;
            let py=points[i].y*B;
            
            p.x+=px;
            p.y+=py;
            
        }

        curvepoints.push(p);
    }
    
    return curvepoints;
}

【讨论】：