【发布时间】：2015-11-09 22:47:54
【问题描述】：
我有大约 48 个 ctrl 点的贝塞尔曲线，我想将其转换为许多三次贝塞尔曲线... 任何算法、数学理论或只是一个链接都可能有帮助:) ??
【问题讨论】：
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你能举一个数据的例子吗？这是干什么用的？
【发布时间】：2015-11-09 22:47:54
【问题描述】：
数学理论：你不能这样做。 n 阶贝塞尔曲线不能表示为任意数量的 (n-1) 阶贝塞尔曲线，因为曲率不能如实表示。您可以对其进行近似，但不会得到相同的结果。
练习：您可以将 48 阶曲线切割成简单曲线的部分，其中所有控制点都在开始/结束基线的同一侧，曲线上的中点 w.r.t 您的控制变量大致在曲线的凸包中心。对于此类曲线，低水平曲线是合理的近似值。您可以通过使用 48 阶曲线的一阶、二阶等导数根找到曲线上的拐点（请参阅http://pomax.github.com/bezierinfo/#derivatives 和 http://pomax.github.com/bezierinfo/#splitting），然后运行 de Casteljau 的算法来拆分每个拐点之间的曲线点的控制变量值。然后，您可以使用三次曲线近似每个生成的子曲线，结果看起来与原始曲线非常接近（或在像素级别看起来相同）。
这就是说：为什么你甚至有一个 48 阶曲线，这太疯狂了 =P
【讨论】：