Matlab中对integral和integral2的嵌套调用

Question

我这里有一些代码说明了我想在 matlab 中执行的一些积分的嵌套性质。当我运行以下代码时，我得到了错误

Error using  .* 
Matrix dimensions must agree.

Error in fun1/integrand (line 7)
   f = x.^2.*t;

似乎我现在设置的方式不允许integral 函数的矢量化输出。我该怎么做才能让我的代码运行？我已经在下面评论了我想要这些功能做什么。

我的代码如下：

%主脚本：

z = linspace(0,10,10);
I = zeros(10,1);

for i = 1:10
    I(i) = fun2(z(i));
end

%函数 1 在单独的文件中：

function I = fun1(x)

I = integral(@integrand,-1,1);

   function f = integrand(t)
   f = x.^2.*t;
   end
end

%Function 2 在单独的文件中：

function I = fun2(z)

I = integral2(@integrand,-1,1,-1,1);

   function f = integrand(x,y)
       f = z.*fun1(x).*y;    // here fun1 should return the value for all x that is swept through by integral2 during its call.
   end
end

Answer 1

您的代码的问题是您正在组合使用integral2 和integral1。这样integral2 为x 和y 生成一个网格，integral1 生成t 值。这样t 和x 的值在大小上不匹配，即使它们是不同网格的一部分。

如前所述，使用ingetral3 是正确的选择。或者，您可以简单地“修复”这个引入循环，但这会导致代码慢得多：

function I = fun1(x)
I=nan(size(x));
for ix=1:numel(x)
    I(ix) = integral(@(t)integrand(x(ix),t),-1,1);
end
   function f = integrand(x,t)
   f = x.^2.*t;
   end
end