Haskell：使用递归进行数值积分

【问题标题】：Haskell: Numerically integrating using recursionHaskell：使用递归进行数值积分
【发布时间】：2012-04-11 02:53:44
【问题描述】：

我目前正在尝试 Haskell，并努力根据递归重写循环。

我正在尝试编写一个基本的积分器，它采用一些函数 f(x) 并通过中点方法在 [a, b] 范围内对其进行积分。积分函数采用三个参数 N、a 和 b，其中 N 是用于近似积分的矩形数。

Wolfram Alpha link

当我尝试用 GHCI 编译它时，我收到很多抽象的错误消息，我真的不知道从哪里开始。很多“超出范围”和几个“Main.a [或 b] 的多重声明”。

谢谢

MPInt 1 a b = DELTA 1 -- Base case
MPInt N a b = (MPInt (N-1) a b) + DELTA
     where 
     dX = (b - a) / N
     DELTA = dX * f (a + dX * (N+0.5))

f :: (Num a) => a -> a
f x = x^2

【问题讨论】：

标签： haskell recursion numerical-methods

【解决方案1】：

您已将函数命名为 MPInt。只有模块、类、类型和构造函数的名称可以以大写字母开头；值（包括函数）必须以小写字母（或下划线或某些标点符号）开头。同样的问题也适用于N 和DELTA。
您在MPInt 的第一种情况的定义中使用了DELTA，但它被定义为第二种情况的一部分。 where 子句仅适用于它之前的表达式（在本例中为 MPInt N a b = ... 定义）。（此外，DELTA 的第一次使用将其视为函数，而第二次使用及其定义将其视为数值）。

【讨论】：

现在工作。感谢您的帮助。