使用黎曼和 (Python) 进行数值积分答案

【问题标题】：Numerical Integration with Riemann Sum (Python)使用黎曼和 (Python) 进行数值积分
【发布时间】：2013-07-15 07:06:03
【问题描述】：

我有以下代码，但是当它运行时，它给出了0.0 它应该返回一个值2，因为我试图将sin(x) 整合到区间[0, pi] 中。请指教。

from math import sin, pi

def Rsum(a,b):
    for i in range(1001):
        s = 0
        delx = float((b-a)/1000)
        g = i*delx
        h = (i+1)*delx

        y_i = float(sin(a+g))
        y_ii = float(sin(a+h))
        s += 1/2 * (y_i + y_ii) * delx

    return s

print Rsum(0,pi)

【问题讨论】：

标签： python return integration

【解决方案1】：

试试这个：

from math import sin, pi

def Rsum(a,b):

    for i in range(1001):
        s = 0.0
        delx = float(b-a)/1000.0
        g = i*delx
        h = (i+1.0)*delx

        y_i = float(sin(a+g))
        y_ii = float(sin(a+h))
        s += 1.0/2.0 * (y_i + y_ii) * delx
        #s += 1/2 * (sin(a+i*delx) + sin(a+(i+1)*delx)) * delx

    return s

print Rsum(0,pi)

您应该小心在浮点方程中使用整数值，如果您有整数，请使用float() 进行转换。如果您的代码中有一个常量，例如10，则将其设为十进制...10.0。

【讨论】：

谢谢。当然，菜鸟的错误。 :) 使用它，我得到了答案（-4.93479408312e-06）。然而，这不是预期的。该函数应该使用梯形规则来计算曲线下的面积，在这种情况下是 sin(x)。有什么建议吗？

【解决方案2】：

1/2 在 python 2.x 中是 0。它正在执行整数除法和向下舍入。您可以改用0.5 或1.0/2 来获得您想要的。

【讨论】：

谢谢。当然，菜鸟的错误。 :) 使用它，我得到了答案（-4.93479408312e-06）。然而，这不是预期的。该函数应该使用梯形规则来计算曲线下的面积，在这种情况下是 sin(x)。有什么建议吗？
尝试将s = 0移到循环之外。
感谢递归！这现在有效。 :) 我得到 1.99999342027 但是，这到底有什么帮助？在前一种情况下，每次运行循环时是否都重新定义了“s”（重置为 0）？
@user2589188：是的，没错。