资料来源：比特币和区块链啥原理？矿机挖矿咋回事？李永乐老师讲比特币(1)
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此文章为视频内容的梳理归纳，仅供交流学习使用。
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一、比特币
1、背景
比特币是一种基于密码学的电子货币（数字货币），由网络极客中本聪（此人真实身份至今不明）于2008年11月1日在网络上提出。他在文章《比特币：一种点对点的电子现金系统》（现被人称为“白皮书”）中提出了一种去中心化的电子记账系统。
*记账：记录交易记录。
*中心化的记账系统：由银行来进行记账。
2、去中心化的电子记账系统
去中心化地记账就是说，每一个人的账本都可以让别人看，是公开的。例如，A给B支付了10BTC（比特币），要把账单广播给所有人，同时在账本上记录。而账单打包成一个块，就成了区块。一个区块大小大概一兆，可存放大概4000条左右的交易记录（取决于每条交易记录的大小）。而各区块连接起来，便成了区块链。
有了这个系统之后，便引出了几个问题：
（1）这个账单以谁为准。每个人都可以记账，而由于网络的延迟，每个人的账单顺序可能是不同的，那么该以谁为准呢？
（2）问什么要记账。凭什么我要花费我的电脑资源记录与我无关的账目？
（3）如何防伪、防止篡改。例如，B广播说A支付给他10BTC，但其实A没有，怎么办？之前的交易记录被人改掉，这又怎么办？
（4）如何防止双重支付。一个人同时给两个人支付10BTC，但他其实一共只有10BTC，怎么判断并处理？
（5）如何进行保密。信息都是公开的，那别人不就可以知道你有多少钱了吗？
此处暂时只研究前两个问题：以谁为准、为何记账？
3、为何记账：记账的奖励
每个人都可以记账，而记账有相应的奖励：
1.手续费的收益。A给B付10BTC，同时要多付一点手续费给打包者，即记账人。事实上用银行卡支付也有不低的手续费。若用比特币，则手续费较低。
2.打包奖励。每十分钟打一个包。第一个四年给打包者奖励50BTC/包，之后每过四年奖励金额减半，即第二个四年奖励25BTC/包，第三个四年奖励12.5BTC/包，以此类推。
*如果一直打包，收益为：50（奖励）×6（每小时可以算6次）×24（一天24h）×365（一年365天）×4（4年为一期）×(1+1/2+1/4+...)（每期的奖励权重）≈2100万(BTC)
4、以谁为准：工作量证明
每一个参与的用户都要做一个很难的数学题，做出来的人有权利打包。这个数学题是人脑无法计算的，只能逐个数代入去试，此过程称之为挖矿。显然，挖矿靠的不是聪明，而是CPU运算速度。
*所以才要买矿机啊（。
二、挖矿原理
1、哈希函数（数字摘要、散列函数）
通过哈希函数，我们可以把一个字符串转化成一个摘要的形式（相当于内容的压缩）。例如，有一个著名的哈希算法是SHA256，输入一个字符串，不管字符串具体是什么（无论是字符串“apple”还是一个10G的电影），函数会输出一个256位的二进制数。这个二进制数没什么规律的，而且输入改变一点点，输出每一位都有可能变化。
哈希算法的特点是正向计算容易，反向计算困难。例如哈希函数为y=f(x)，知道x，代入函数很容易可以算出y，而知道y要算出x却是几乎不可能的，x的值只能逐个代入尝试。挖矿其实就是基于SHA256的。
2、具体原理
前面说到，每一个想记账（接块）的人都要算一个数学题。而这个数学题是什么呢？
首先，解题需要一个字符串。字符串的内容很多，主要包括：
（1）前块的头部。每一个区块除了信息（即账单）其实还有一个头部。而“前块”是指区块链当前最末尾的区块，记账人想将新区块连接到这个前块后面。
（2）你已经打包好了（等待接块）的账单信息。
（3）时间戳。
（4）一个随机数。
然后对字符串做两次SHA256运算，即Hash=SHA256(SHA256(字符串))。改变随机数的值，使得结果的前n位必须是0。如果满足这个条件，则获得打包资格。将算出来的Hash作为新块的头部，联合你记录的账单信息一起，接到区块链末端。值得注意的是，每个人的字符串中的前块虽然相同，但是打包好的信息、开始时间（即时间戳）以及其余没有提及到的字符串内容都有所不同，从而导致每个人的计算难度不同。
3、难度的设置：n的确定
由于哈希函数不可能反算，只能随机尝试，每一位出现0的概率和出现1的概率各占50%。前n为同时为0的概率是(1/2)n。因此，n越大，难度越大。而我们需要调整n的大小来保证每10分钟出一个块。如何调整？
假设世界上有1万台矿机，每一台的计算能力为14T/s，即每秒可计算14T次哈希运算（1T=1012）。则每10分钟的总运算次数为：1.4×1013（每秒运算次数）×10000（矿机数）×600（10分钟600秒）≈8×1019（次）。前n为同时为0的概率是(1/2)n，则需要计算的次数为2n次。而266≈8×1019，因此，n应设置为66。