线性代数五:逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵的概念及其性质
一、逆矩阵、伴随矩阵的概念和性质
1、矩阵的逆
2.伴随矩阵
3.逆矩阵的性质,及与伴随矩阵、转置矩阵的比较
从性质5可以看出:如果转置、伴随、逆矩阵在一起的运算时,随便先做哪个运算,结果都是一样的。
二、求逆矩阵
1.求逆的三个方法
2.常用的几个求逆公式
3.证明可逆
三、分块矩阵
1.分块矩阵的概念
按任意垂直线分块,一般没什么意义:
按行或列分块,是有意义的,代表了行或列向量:
AB=0的推论:
2.分块矩阵的运算
分块矩阵的加法、数乘、乘法运算:
分块矩阵,求转置矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、行列式、幂: