数量积、向量积、混合积

一、数量积

1.1、由恒力做功 引出 数量积

1.2、性质

• 数量积与投影的关系
• 自身数量积 = 模²
• 垂直向量的数量积为0
• 交换律
• 结合律 可是用投影第2性质证明
• 数量积坐标形式
  • 求数量积
  • 根据数量积 计算余弦夹角
    

1.2.1、数量积的坐标表达式

• 通过坐标计算 数量积
• 通过数量积 计算 余弦夹角
  

1.2.2、性质的活用

二、向量积

2.1、由物理中的力矩引入向量积概念

2.2、向量积的定义

2.3、性质、运算律

2.4、向量积的坐标表达式

三、混合积

3.1、定义

3.2、坐标表达式

3.3、几何意义： 平行六面体的体积

3.3.1、三个向量共面，混合积等0