0-1背包问题与完全背包问题C++实现 动态规划

今天看了看背包九讲，自己写了下0-1背包和完全背包

王晓东《计算机算法分析与设计》上面给出的C++实现比较繁琐，相比而言这个版本更加简明

给出了测试数据

0-1背包问题C++实现

/*任务：计算0-1背包问题的最大价值 Sample Input 10 4 2 1 3 3 4 5 7 9 Sample Output 12 0 1 0 1 */ #include<stdio.h> #include<string.h> int c[20][1000];//c[k][y]为只允许装前k种物品，背包总重量不超过y的最大价值 int inumber[21][1000];//inumber[k][u]为只允许装前K种物品，背包总重量不超过y时得到最大价值时使用的背包的最大标号 int w[21],p[21]; int knapsack(int m,int n) { int i,j; for(i=1;i<n+1;i++) scanf("%d%d",&w[i],&p[i]); memset(c,0,sizeof(c)); memset(inumber,0,sizeof(inumber)); for(j=1;j<m+1;j++){ c[1][j]=j/w[1]*p[1]; } for(i=1;i<n+1;i++){ for(j=1;j<m+1;j++){ if(j >= w[i]){ if(p[i]+c[i-1][j-w[i]]>=c[i-1][j]){ c[i][j]=p[i]+c[i-1][j-w[i]]; inumber[i][j]=i; } else{ c[i][j]=c[i-1][j]; inumber[i][j]=inumber[i-1][j]; } } else{ c[i][j]=c[i-1][j]; inumber[i][j]=inumber[i-1][j]; } } } return(c[n][m]); } void trackSolution(int m, int n){ int x[21]; int y = m; int j = n; memset(x, 0, sizeof(x)); while(true){ j = inumber[j][y]; x[j] = 1; y = y - w[j]; while(inumber[j][y] == j){ y = y - w[j]; x[j]++; } if(!inumber[j][y]) break; } printf("最大价值方案中各个物品的个数为(物品标号从1到n)："); for(j = 1; j <= n; j++){ printf("%d ", x[j]); } printf("\n"); } int main() { int m,n; while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){ printf("最大价值为%d\n",knapsack(m,n)); trackSolution(m, n); } return 0; }
完全背包问题C++实现

/*任务：计算完全背包问题的最大价值 Sample Input 10 4 2 1 3 3 4 5 1 9 Sample Output 90 0 0 0 10 */ #include<stdio.h> #include<string.h> int c[20][1000];//c[k][y]为只允许装前k种物品，背包总重量不超过y的最大价值 int inumber[21][1000];//inumber[k][u]为只允许装前K种物品，h背包总重量不超过y时得到最大价值时使用的背包的最大标号 int w[21],p[21]; int knapsack(int m,int n) { int i,j; for(i=1;i<n+1;i++) scanf("%d%d",&w[i],&p[i]); memset(c,0,sizeof(c)); memset(inumber,0,sizeof(inumber)); for(j=1;j<m+1;j++){ c[1][j]=j/w[1]*p[1]; } for(i=1;i<n+1;i++){ for(j=1;j<m+1;j++){ if(j >= w[i]){ if(p[i]+c[i][j-w[i]]>=c[i-1][j]){//和0-1背包相比只是将c[i-1][j-w[i]]写成了c[i][j-w[i]]，因为完全背包问题中每件物品有无限个 c[i][j]=p[i]+c[i][j-w[i]]; inumber[i][j]=i; } else{ c[i][j]=c[i-1][j]; inumber[i][j]=inumber[i-1][j]; } } else{ c[i][j]=c[i-1][j]; inumber[i][j]=inumber[i-1][j]; } } } return(c[n][m]); } void trackSolution(int m, int n){ int x[21]; int y = m; int j = n; memset(x, 0, sizeof(x)); while(true){ j = inumber[j][y]; x[j] = 1; y = y - w[j]; while(inumber[j][y] == j){ y = y - w[j]; x[j]++; } if(!inumber[j][y]) break; } printf("最大价值方案中各个物品的个数为(物品标号从1到n)："); for(j = 1; j <= n; j++){ printf("%d ", x[j]); } printf("\n"); } int main() { int m,n; while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){ printf("最大价值为%d\n",knapsack(m,n)); trackSolution(m, n); } return 0; }