莫比乌斯反演定理证明（两种形式）

PoPoQQQ没有给出形式二的证明，我恨PoPoQQQ，证了好久。
证明之前，请先看看PoPoQQQ的ppt，当你看完发现没有证明想哭的时候，看看这篇博客。
莫比乌斯反演定理形式一：

证明:
恒等变形得：

因为之前证明的这个定理：

所以当且仅当,其余时候等于0。
故

莫比乌斯反演定理形式二：

证明：
令

所以当且仅当,其余时候等于0。
故得到

证明完毕。