学习笔记79—几个典型的距离

1、欧式距离 (Euclidean distance)

 

2、绝对距离（Manhattan distance）

 

 

3、Minkowski 距离

 

绝对距离是q=1时的Minkowski距离；欧氏距离是q=2时的Minkowski距离。Minkowski距离的优点是定义直观，计算简单；缺点是没有考虑到变量间的相关关系。基于此引进马氏距离。

4、马氏距离（Mahalanobis distance）

用表示m个变量间的样本协方差矩阵，马氏距离（Mahalanobis distance）的计算公式为
其中向量                          

             

不难看出，当（单位矩阵）时，马氏距离就是欧氏距离的平方。