整除理论，1.1数的整除性定理总结

一、a的异于1，-1，a，-a的因数称为a的非平凡因数，或a的真因数。

二、（1）n为正整数，则，aⁿ-bⁿ=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1).(2)当n为正奇数时，aⁿ⁺bⁿ=(a+b)(a^n-1-a^n-2b+……-ab^n-2+b^n-1)

三、（1）任何奇数的平方与1的差都能被8整除；

　　（2）任何整数的平方被4除的余数为0或1，被3除的余数为0或1,。

　　（3）任何整数的立方被9除为,1或8，

四、形如F_n=2^{2^n}+1（n是自然数）的数称为费马数，当m>n>=0时，费马数满足F_n|F_m-2