给定两个正整数，求它们的最大公约数。

题目：给定两个正整数，求它们的最大公约数。

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

/*

利用递归的思想求最大公约数

关键要理解第一次求最大公约数未果

之后，这时候第一次要求的最大公约数就等于

求b对a%b的最大公约数，于是产生递归关系。

*/

int fun(int a,int b)

{

    if(a%b==0)

        return b;

    return fun(b,a%b);

}

int main()

{

    int a,b;

    cin>>a>>b;

    if(a<b) swap(a,b);

    cout<<fun(a,b);

    return 0;

}

补充：

最大公约数在求分数计算中的应用——通分时，两个分母相乘除以两个分母的最大公约数即为最简结果的分母，分子交叉乘分母之后相加的和除以最大公约数是最简结果的分子。