思路：因为可测集满足可数可加性。那么可以从这点出发推出矛盾即可
假设在[0,1]之间有一个可数集C（其实它是不可数的）设q是[-1,1]之间的有理数,且q1+C交q2+C为空.那么设[-1,1]之间的有理数集为Q
那么有
每一个属于Q的有理数加上C和的测度等于每一个属于Q有理数加上C的测度和。那么问题来了 后者是无穷和，只有0和无穷两个可能数值。
那前者也因该是无穷或者0. 前者很明显是不大于3。而对于任意的X属于[0,1]都存在一个q+C包含X。 那么前者又不小于1。可以到处矛盾了。
那么C具有具有什么性质呢？ 满足有理数唯一性。也就是说q1+C交C就是空集也就是说C中的每个元素来源于不同类(满足自反，对称，传递)。其中不同类之间差为有理数。
完美。 C就构造出来了