HDU5015(北京网络赛题目)

 

题目大意:

 

Matt去发快递,快递点有N个职员,职员处理一个客户的时间服从指数分布:λ为职员的效率,现在给出每个职员的效率,同时给了一个场景:现在每个职员都有且只有客户在服务中,此人还从信息牌得知了每个职员已经为当前客户服务了c时间,题目中也给出了,一旦有客户被服务完毕,则这个人就立刻去接受服务。问在此场景下,这个人发快递需要的时间的期望是多少?

 

解析:

首先几何分布的一些性质: 
一个几何分布的概率密度函数是: 

0.


概率分布函数为: 

0.


指数分布具有“无记忆性”,如果一个随机变量呈指数分布,它的条件概率遵循: 

for all0.


然后分析该题目,利用指数分布的无记忆性可以知道,如因此我们要求的就是: 

x


解释下上面长长的式子: 
剩下的就是一些化简计算了, 

i


有了这个公式代码应该是不难写,不过要注意这题数据比较多,cin或许或TLE~

这题是一道概率论的原题,可是比赛的时候看题都用了半天,最后还是没有过掉

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5035

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
double a[maxn],c[maxn];
int main()
{
    int n,t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        scanf("%d",&n);
        double sum=0.0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&c[i]);
        printf("Case #%d: %.6lf\n",cas,(n+1.0)/sum);
    }
    return 0;
}


 

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