补充:

结合老师上课讲的,应用度量矩阵、双线性型,可以从正反两个方面建立度量矩阵与内积的对应关系:

正向:即为推导度量矩阵的过程,即内积可以表示为度量矩阵的双线性型

反向:即为给定正定(Hermite)矩阵A,结合双线性型的推导,证明其双线性型可以表示内积

进而说明,在大前提下(即给定线性空间V的一组基),内积与度量矩阵唯一对应

度量矩阵、内积与复矩阵的双线性型的推导

 

度量矩阵、内积与复矩阵的双线性型的推导

 

 度量矩阵、内积与复矩阵的双线性型的推导

 

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