title: 【概率论】1-0：Introduction
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keywords: - Probability
- 概率
- the Frequency Interpretation
- 频率概率
- the Classical Interpretation
- 古典概率
- the Subjective Interpretation
- 主观概率
- the Axiomatic Interpretation
- 公理化概率
- Experiments
- 试验
- Events
- 事件
toc: true
date: 2018-01-23 11:20:14
Abstract: 本文主要介绍概率的基本概念和观点，主要为了说明概率是什么，同时给出比较重要的试验和事件的解释说明。
Keywords: Probability，the Frequency Interpretation，the Classical Interpretation，the Subjective Interpretation，the Axiomatic Interpretation，Experiments，Events
开篇废话
虽然我很冷静，但外面确实一片歌舞升平，各种AI应用如雨后春笋，各路AI大神伪大神如跳梁小丑各种雷人的说法也是层出不穷，有些行业确实要看谁的跑的快，但是有些确实需要看谁跑的更远，当方向明确的时候需要跑得快，方向不明的时候需要的是探路。
我本人的职业规划可能这辈子都要干这个，当然哪天穷的吃不上饭了，也可能迫于生计去干点挣钱的活，但是我确定我的人生必然要与数学，算法，编程这些事情相伴，所以让他们先去奔跑吧，我们继续研究地图和造车，等我们有了车可以很轻松的追上那些奔跑的，当然我们也不能掉以轻心，因为好多有GPS开跑车的也在加速前进，当然还有开飞机的，比我们厉害的人比比皆是，不要妄自菲薄，也别夜郎自大，打好基础一步一个脚印的前进可能有时候会更快。
概率是什么？
世界上有确定一定要发生的事么？有，按照目前人类能理解的自然，有些公理是确定要发生的，所以公理是不证自明的，比如生老病死，这些事对于生物来说是一定会发生的，但是更多事是不太确定的，今天下不下雨？明天有没有雾霾？后天拆不拆迁？
这里插播一条有点跑题的话，忘了哪本书曾经说过，人类的文明发展的任务主线是理解自然，比如我们最开始的宗教，哲学，以及最近的科学，所有的这些都是在解释自然现象，近代科学发展迅速的原因是因为科学，尤其是数学物理的发展，一些列结果表明科学可以更准确的描述和预测自然结果，没错概率论的任务很贴近上述的描述。
观察我们周围不确定事远远多于确定的事，当我们严格的定义了一件事的条件后（不存在模棱两可的词语），考虑这个条件产生结果的时候，这些结果一般是多个中的一个，虽然完全无法确定哪结果个会发生，扔硬币，扔骰子，但这些结果范围完全确定，概率论能帮我们确定么？不能，但是概率论能帮我们描述这个结果集，也就是某个结果出现的可能性是多少（用数字来描述发生的可能性，0~1，越接近0表示发生的可能性越小，越接近1表示发生的可能性越大）。
试验与事件
在我们深入研究概率是什么之前，我们先学习概率论从头到尾都要用的两个概念，试验和事件，从我们传统教育的角度来讲，这两个概念比本文其他讨论的知识都重要，因为这个是考点，当然我认为其他的知识同样重要，这两个概念要从始至终的跟随我们，但是其他知识告诉我们的是关于这个学科的整体思路，同样重要。
Experiments(试验)
Definition:An experiment is any process,real or hypothetical,in which the possible outcomes can be identified ahead of time
试验可以使假设的也可以是实际的，但是他们的结果范围必须要已知。
最简单的real例子就是丢硬币，结果可能是正面，反面，或者立着；hypothetical的例子就是有一个不能立起来的硬币，丢硬币的结果就是“正、反面”，不存在“立着”的结果。
概率中实际的试验更有意义，因为我们的目的就是研究自然中实际存在的问题，当然有时候需要用hypothetical来建模实际的试验。
Events(事件，随机事件，偶然事件)
An event is a well-defined set of possible outcomes of the experiment
事件是个集合！事件是个集合！事件是个集合！
事件相对于试验来说后面用到的更多，当我们描述一个过程的时候试验是描述条件，对应的我们知道结果集，事件的就是被完备定义的结果集合的子集。
解释一下：我们定义或者已知了试验，并对试验结果了如指掌，我们知道并且确定实验结果组成的集合X，那么事件就是X的子集x，数学描述：
其中P就是我们的well-define的抽象写法，可以看成是函数P:
概率只有针对事件的时候才有意义
举几个