目录
1. 样本空间、随机事件
自然界与社会生活中的两类现象：
1）确定性现象
在一定条件下必然发生的现象.
例如：在一个标准大气压下，水加热到 100°C一定会沸腾.
2）随机现象
在一定条件下具有多种可能结果， 且 试验时无法预先知道出现哪个结果的现象.
例如：骰子可能出现“1点”，也可能是其他情 况;检验产品可能是合格品，也可能是不合格品
- 随机试验
对随机现象的观察、记录、实验统称为随机试验。
特性：
1）可以在相同条件下重复进行
2）事先知道所有可能出现的结果
3）进行试验前并不知道具体哪个试验结果会发生
- 样本空间
随机试验的所有可能结果构成的集合称为样本空间，记为S={e},S中的元素e称为样本点
- 随机事件
样本空间S的子集A称为随机事件A，简称事件A.当且仅当A中的某个样本点发生称 事件A发生.
事件A的表示可用集合，也可用语言来表示.
1）如果把S看作事件，则每次试验S总是发生，所以S称 为必然事件.
2）如果事件只含有一个样本点，称其为基本事件.
3）如果事件是空集，里面不包含任何样本点，记为，则每次试验
都不发生, 称
为不可能事件。
2. 事件的相互关系及运算
- 事件的关系（包含、相等）
- 事件的运算及关系
- 事件的运算定律
- 例题
3. 频率
频率是0-1之间的一个实数，在大量重复试验的基础上给出了给出了随机事件发生可能性的估计。
抛硬币正面朝上的频率：
- 频率的性质
随n的增大渐趋稳定，稳定值为p。
4. 概率
- 概率的统计性定义
当试验的次数增加时，随机事件A发生的频率的稳定值p称为概率.记为P(A) = p.
- 概率的公理化定义
设随机试验对应的样本空间为S，对每个事件A,定义P( A),满足:
1）非负性 ：P(A)>=0
2）规范性：P(S) = 1
3）可列可加性：
P(A)为事件A发生的概率。
- 性质
1）
2)
3) 有限可加性
5）概率的加法公式
推广1:
推广2:
- 例题