题意：问把整数N分成K份的分法数。（与“放苹果”不同，在这题不可以有一份为空，但可以类比）
解法：f[i][j]表示把i分成j份的方案数。
f[i][j]=f[i-1][j-1]（新开一份，放1）
而i≥j时，f[i][j]=f[i-1][j-1] +f[i-j][j]（不新开一份时的方案数与每份中都少放1的方案数相同）
一种更好的解释——方法可以分为两类：
1. n 份中不包含 1 的分法，为保证每份都 >= 2，可以先拿出 k 个 1 分。到每一份，然后再把剩下的 n- k 分成 k 份即可，分法有: dp[n-k][k]
2. n 份中至少有一份为 1 的分法，可以先那出一个 1 作为单独的1份，剩下的 n- 1 再分成 k- 1 份即可，分法有：dp[n-1][k-1]
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int f[210][10]; int main() { int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); memset(f,0,sizeof(f)); for (int i=1;i<=n;i++) f[i][1]=1; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=2;j<=k;j++) if (j<=i) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j]; printf("%d",f[n][k]); return 0; }