题意：问正整数n的所有划分个数。
解法：f[i][j]表示划分 i 后的每个数不大于 j 的划分数。分情况讨论：划分中每个数都小于 j，相当于每个数不大于 j- 1, 故划分数为 f[i][j-1] 或 划分中至少有一个数为 j. 相当于把剩下的 i-j 进行划分，每个数不大于j， 划分数为 f[i-j][j]。
注意——“若干”组测试数据；这题方程列出来之后调对也不容易，i<j时也有值，f[i-j][j]只要 i>=j 就可以调用了。于是我有2种打法。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 7 int f[55][55]; 8 9 int main() 10 { 11 int n; 12 while(~scanf("%d",&n)) 13 { 14 for (int j=0;j<=n;j++) f[0][j]=1; 15 for (int i=1;i<=n;i++) 16 { 17 f[i][1]=1; 18 for (int j=2;j<=n;j++)// 19 { 20 f[i][j]=f[i][j-1]; 21 if (i>=j) f[i][j]+=f[i-j][j]; 22 } 23 } 24 printf("%d\n",f[n][n]); 25 } 26 return 0; 27 }