认识时间复杂度：
时间复杂度为，在一个算法的流程中，常数操作数量的指标，这个指标叫做O（字母O而非数字零），big O。具体为 ，如果常数操作数量的表达式中，只要高阶项，不要低阶项，也不要高阶项系数，剩下的部分记为f(N)，那么该算法的时间复杂度为O(f(N))。
比如：我们求一个数组中的最大值
求数组中的最大值，一般思路是把数组遍历一遍，设置一个中间变量max来记录最大值，中间用来取数组中的数的操作，赋值操作，这些操作成常数操作（所谓常数操作，指的是完成这个操作的时间和数据量无关，它是一个固定的值）。在数组中的寻址代价是big O(1)的，即常数操作，拿到的这个数和max进行比较，比较的这个操作也是常数操作。从0位置遍历到n-1位置，我们花费的总代价为：n*常数操作。即认为完成这些操作的代价为C*n（其中C为常数），我们就说它是big O(n)的算法。
冒泡排序是一种典型的交换排序算法，通过交换数据元素的位置进行排序。
时间复杂度O(N^2)，额外的空间复杂度O(1)，实现可以做到稳定性。
- 基本思想
冒泡排序的基本思想是：从无序序列头部开始，进行两两比较，根据大小交换位置，直到最后将最大（小）的数据元素交换到了序列的尾部，从而成为有序序列的一部分；下一次继续这个过程，直到所有数据元素都排好序。
算法的核心在于每次通过两两比较交换位置，选出剩余无序序列里最大（小）的数据元素放到尾部。
下面我们来看一下冒泡排序的简单例子（将序列按从小到大排）：
假设有一个无序序列 { 5， 1， 7， 2， 9 }
第一趟排序：通过两两比较，找到第一大的数值 9 ，将其放在序列的末尾。{ 1， 5， 2， 7， 9 }
第二趟排序：通过两两比较，找到第二大的数值 7 ，将其放在序列的倒数第二位。{ 1， 2， 5， 7， 9 }
第三趟排序：通过两两比较，找到第三大的数值 5 ，将其放在序列的倒数第三位。{ 1， 2， 5， 7， 9 }
...
所有元素已经有序，排序结束。
其实，流程大致是：
在0-（n-1)进行操作
在0-（n-2)进行操作
在0-（n-3)进行操作
...
直到遍历结束，序列最终有序。
- 代码转换
假设要对一个大小为 n 的无序序列进行升序排序（即从小到大排列）。
（1）因为遍历第一次需要找到 0-（n-1）上最大的值，第二次遍历需要找到 0 - （n-2）上最大的值，因此，需要设置一个外循环，用来进行遍历；
（2）在遍历过程中，需要进行两两比较（第一次需要从0-（n-2）进行两两比较，第二次需要从0-（n-3）进行两两比较），因此，需要设置一个内循环来进行两两之间的比较；
（3）单独考虑特殊情况，数组长度为0或者小于2（即1）时不作处理。
以下是java代码的实现：
1 public class BubbleSort { 2 3 @Test 4 public void bubbleSort(int arr[]) { 5 //数组为空或者只有一个元素，直接返回 6 if(arr==null || arr.length<2) { 7 return; 8 } 9 else { 10 //end代表每次将0-end元素中最大的数放到end上,直到第一个元素 11 for(int end=arr.length-1; end>=0; end--) { 12 //从0-（end-1）开始两两比较 13 for(int i=0; i<end; i++) { 14 if(arr[i]>arr[i+1]) 15 swap(arr,i,i+1); 16 } 17 } 18 } 19 } 20 //交换两个数的方法 21 public void swap(int[] arr, int i, int j) { 22 int temp = arr[i]; 23 arr[i] = arr[j]; 24 arr[j] = temp; 25 } 26 }