从原理上分析，这几种滤波器没有太大的差别，都是基于最基本的思想：在梯度比较大的地方（edges）实现preserve，要求尽量不进行平滑，最好是输出与输入一样；而在梯度比较小的地方，尽量的平滑一下，输入与输出可以有稍大的不同！那么从这个原理出发，我们来推导双边滤波和引导滤波：
对于双边滤波的话，将spatial kernel（也就是gaussian kernel）与range kernel（也就是intensity的相似性权重）分别提取出来，之后合并为bilateral kernel，也就是的作用，实现平坦区域平滑滤波，边沿区域保持的目的！
对于引导和加权最小二乘，都可以直接从最优化手段入手，只不过表现形式不同而已：
不同在于
regular item以及的设计上。
加权最小二乘直接使用水平方向和竖直方向的梯度作为正则项，惩罚因子，采用矩阵形式进行描述，然后进行推导得到对应的平滑系数，之后直接得到矩阵求逆运算得到。
引导滤波器则是用线性表示的方法得到输出比较大的地方，最大为1，也就是比较不平滑，边缘地方。反过来控制正则项，去考察前面一项也能得到类似的结论。
最后得出的结论从上面总结的可以看出：
（1）High variance的区域，$a_k$趋向于1，$b_k$趋向于0，从而边缘保持；
（2）Low variance的区域，$a_k$趋向于0，$b_k$趋向于均值，从而进行平滑；具体的实现，可以参看对应的代码，在E:\LabProject\InfraredImageProcessingAlgorithms中都有相关的参考例子。
2016-7-3 20:51
张朋艺 pyzhangbit2010@126.com